接龙数列-动态规划

艾菲尔上的铁塔梦xx

已于 2025-02-01 18:40:58 修改

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文章标签： c++

于 2025-01-31 14:52:20 首次发布

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问题描述

对于一个长度为 K 的整数数列：A1,A2,…,AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1的末位数字 (2≤i≤K)。例如 12,23,35,56,61,11是接龙数列；12,23,34,56不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,…,AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 NN 个整数 A1,A2,…,AN。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入

5
11 121 22 12 2023

样例输出

样例说明

删除 22，剩余 11,121,12,2023 是接龙数列。

评测用例规模与约定

对于 20% 的数据，1≤N≤20。

对于 50% 的数据，1≤N≤10000。

对于 100% 的数据，1≤N≤105，1≤Ai≤109。所有 Ai保证不包含前导 0。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M
JavaScript	3s	256M

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 1e2;
int dp[MAX] = {0};
int main()
{
	ll n,a;
	ll length = -1;//最长接龙序列
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a;
		ll first = a;
		ll end = a%10;
		while (first >= 10)
		{
			first /= 10;
		}
		dp[end] = max(dp[first] + 1, dp[end]);
		if (length <= dp[end])
		{
			length = dp[end];
		}
	}
	cout << n - length << endl;
	return 0;
}
/*
* first为首位数字，end为尾数字
* dp[end]是以i为结尾的最长接龙序列
* dp[end]=max(dp[first]+1,dp[end])
*/