粘木棍&&连续因子

1.粘木棍

题目在此：“蓝桥杯”练习系统 (lanqiao.cn)

问题描述

　　有N根木棍，需要将其粘贴成M个长木棍，使得最长的和最短的的差距最小。

输入格式

　　第一行两个整数N,M。
　　一行N个整数，表示木棍的长度。

输出格式

　　一行一个整数，表示最小的差距

样例输入

3 2
10 20 40

解题思路：深搜，m个类别，每个木棍可以有m种选择，放或者不放，搜索所有情况，判断条件为每一种类别都有木棍，再求其max和min值，求差值与ans比较，反正这样写很简单，优化还没有考虑，就挑最省事的写。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1e2+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f; 

int n,m,a[N],ans=1e4;
vector<int> DP[N];

void dfs(int index)  //index为当前选择到第几个木棍 
{
	if(index>=n)
	{
		int minV=INF,maxV=-INF;
		for(int i=0;i<m;i++)  //判断每个类别都有木棍 
		{
			if(DP[i].size()==0)
				return;
		}
		vector<int> res;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int sum=0;
			for(int j=0;j<DP[i].size();j++)  //每个类别求和即长度 
				sum+=DP[i][j];
			res.push_back(sum);
		}
		for(int i=0;i<res.size();i++)
		{
			if(res[i]>maxV)
				maxV=res[i];
			if(res[i]<minV)
				minV=res[i];
		}
		if(maxV-minV<ans)  //更新最值 
				ans=maxV-minV;
		return;
	}
	for(int i=0;i<m;i++)  //每个木棍可以有m种选择 
	{
		DP[i].push_back(a[index]);
		dfs(index+1);
		DP[i].pop_back();
	}
}

int main() {
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    	cin>>a[i];
    dfs(0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

2.连续因子

题目链接：题目详情 - L1-006 连续因子 (20 分) (pintia.cn)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

解题思路：暴力搜索，考场能暴力出结果咱就别动脑了。首先判断该数是不是质数，是的话可以结束了；否则，搜索其所有可能的因子，并对每一个因子连续求累积直到不满足break，记录连续的因子个数并比较更新。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1e2;
vector<int> a;

bool prime(int n)  //返回false说明不是素数 true说明是素数 
{
	bool flag = false;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
	        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(prime(n))
    {
    	cout<<1<<endl;
    	cout<<n;
    	return 0;
	}
	int x=n,ans=1,start;
    for(int i=2;i<=x/i;i++)  //遍历 该数所有可能的因子 
    {
    	int j=i;
    	int sum=1;
    	for(j;j<=n;j++)  //以j开头的所有连续因子 
    	{
    		sum*=j;  //累乘 
    		if(n%sum==0&&sum<=n)	continue;  //如果累乘得到的积还能被sum整除 则继续 反之截断  
    		else break;
		}
		if(j-i>ans)  //求i到j的连续因子个数 
		{
			ans=j-i;
			start=i;
		}
	}
	
	cout<<ans<<endl;
	x=ans;
	while(x)  //输出结果 
	{
		if(x==ans)
			cout<<start;
		else
			cout<<"*"<<start;
		start++;
		x--;
	}
}