团体程序设计天梯赛-练习集 L1-006 连续因子 (20分)

本文介绍了一种算法,用于找出一个给定正整数N的最长连续因子序列,并输出该序列。通过优化的暴力搜索法,算法确保了效率并正确处理了各种边界情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2​31​​)。

输出格式:

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。

输入样例:

630

输出样例:

3
5*6*7

解析:

暴力法解题,寻找一个积最小但长度最大的连续因子;

注意几个测试点:

  1. 输入:2 输出:1 2
  2. 输入:27 输出:1 3(3*3*3)

实现代码:
 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void) {
	int N, start = 2, sum = 1, end = 2, len = 0, record;//start第一个连续因子,end最后一个连续因子,len连续因子长度,sum连续因子的积,record最小连续因子的首因子
	cin >> N;
	record = N;
	while (1) {
		if (start > sqrt(N))//避免超时
			break;
		if (N%sum == 0) {
			if (len < end - start) {//记录最小连续因子
				len = end - start;
				record = start;
			}
		}
		else {
			start++;
			end = start;
			sum = 1;
		}
		sum *= end++;
	}
	if (len == 0)
		len++;
	cout << len << endl;
	cout << record;
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		cout << "*" << record + i;
	}
}

 

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