团体程序设计天梯赛-练习集 L1-006 连续因子 (20分)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2​31​​）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

解析：

暴力法解题，寻找一个积最小但长度最大的连续因子；

注意几个测试点：

1. 输入：2 输出：1 2
2. 输入：27 输出：1 3（3*3*3）

实现代码：
 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void) {
	int N, start = 2, sum = 1, end = 2, len = 0, record;//start第一个连续因子，end最后一个连续因子，len连续因子长度，sum连续因子的积，record最小连续因子的首因子
	cin >> N;
	record = N;
	while (1) {
		if (start > sqrt(N))//避免超时
			break;
		if (N%sum == 0) {
			if (len < end - start) {//记录最小连续因子
				len = end - start;
				record = start;
			}
		}
		else {
			start++;
			end = start;
			sum = 1;
		}
		sum *= end++;
	}
	if (len == 0)
		len++;
	cout << len << endl;
	cout << record;
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		cout << "*" << record + i;
	}
}