一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按
因子1*因子2*……*因子k
的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。输入样例:
630
输出样例:
3 5*6*7
解析:
暴力法解题,寻找一个积最小但长度最大的连续因子;
注意几个测试点:
- 输入:2 输出:1 2
- 输入:27 输出:1 3(3*3*3)
实现代码:
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main(void) { int N, start = 2, sum = 1, end = 2, len = 0, record;//start第一个连续因子,end最后一个连续因子,len连续因子长度,sum连续因子的积,record最小连续因子的首因子 cin >> N; record = N; while (1) { if (start > sqrt(N))//避免超时 break; if (N%sum == 0) { if (len < end - start) {//记录最小连续因子 len = end - start; record = start; } } else { start++; end = start; sum = 1; } sum *= end++; } if (len == 0) len++; cout << len << endl; cout << record; for (int i = 1; i < len; i++) { cout << "*" << record + i; } }