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题目
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2^31)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k
的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
样例
输入
630
输出
3
5*6*7
题解
这个题难在理解题意上,理解了题就很简单了。
算出来的这个连续因子的乘积必须还是N的因子。
比如输入60
虽然 2,3,4,5,6都是60的因子,但是2*3*4*5*6不是60的因子,最长的连续因子应该是3*4*5.
根号n的复杂度。
代码
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
ll a[maxn];
int cnt=0;
bool f(ll n){
if(n!=2&&n%2==0) return false;
int x=sqrt(n);
for(int i=3;i<=x;i=i+2){
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
int main(){
ll n;
cin>>n;
if(f(n)) {
cout<<1<<endl;
cout<<n<<endl;
return 0;
}
for( ll i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
a[cnt++]=i;
a[cnt++]=n/i;
}
}
a[cnt++]=n;
sort(a,a+cnt);
int ans=1;
int index=0;
int num=1;
ll y=a[0];
for(int i=1;i<cnt;i++){
if(a[i]==a[i-1]+1){
if(n%(y*a[i])==0){
y*=a[i];
num++;
if(num>ans){
ans=num;
index=i;
}
}else{
y*=a[i];num++;
while(n%y!=0){
y/=a[i-num+1];
num--;
}
}
}else{
num=1;
y=a[i];
}
}
cout<<ans<<endl;
int x=index-ans+1;
cout<<a[x];
x++;
for(int i=x;i<=index;i++){
printf("*%d",a[i]);
}
return 0;
}