L1-006 连续因子（20 分）

最新推荐文章于 2024-06-03 17:59:48 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-03 17:59:48 发布 · 971 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PTA团体程序设计天梯赛专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于找出给定正整数N的最长连续因子序列，同时输出该序列。通过根号N的复杂度，算法遍历可能的因子，检查连续性并验证乘积是否仍为N的因子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接 https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805138600869888

题目

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2^31）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

样例

输入

630

输出

5*6*7

题解

这个题难在理解题意上，理解了题就很简单了。

算出来的这个连续因子的乘积必须还是N的因子。

比如输入60

虽然 2,3,4,5,6都是60的因子，但是2*3*4*5*6不是60的因子，最长的连续因子应该是3*4*5.

根号n的复杂度。

代码

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
ll a[maxn];
int cnt=0;
bool f(ll n){
    if(n!=2&&n%2==0) return false;
    int x=sqrt(n);
    for(int i=3;i<=x;i=i+2){
        if(n%i==0) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
   ll n;
   cin>>n;
   if(f(n)) {
    cout<<1<<endl;
    cout<<n<<endl;
    return 0;
   }
    for( ll i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            a[cnt++]=i;
            a[cnt++]=n/i;
        }
    }
    a[cnt++]=n;
    sort(a,a+cnt);
   int ans=1;
   int index=0;
   int num=1;
   ll y=a[0];
   for(int i=1;i<cnt;i++){
        if(a[i]==a[i-1]+1){
            if(n%(y*a[i])==0){
                y*=a[i];
                num++;
                if(num>ans){
                    ans=num;
                    index=i;
                }
            }else{
                y*=a[i];num++;
                while(n%y!=0){
                    y/=a[i-num+1];
                    num--;
                }
            }
        }else{
            num=1;
            y=a[i];
        }
   }
   cout<<ans<<endl;
   int x=index-ans+1;
   cout<<a[x];
   x++;
   for(int i=x;i<=index;i++){
        printf("*%d",a[i]);
   }
    return 0;
}