用Manim实现函数图像的的绘制【FunctionGraph】

最新推荐文章于 2024-11-19 19:39:47 发布

Yasen.M

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分类专栏： Manim数学建模 python画图数学文章标签：算法 python manim 参数平面 manim动画函数图形

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一，介绍

在这个上下文中，函数是指变量之间的数学关系。当我们可视化这些函数时，我们使用对象来表示这些函数的图形。

函数

FunctionGraph（函数图）

这个类表示一个由显式方程 $y=f(x)$ 定义的函数图。
它是 ParametricFunction 的一种特殊类型，默认情况下会跨越整个场景的长度。这意味着它扩展到可见区域，使得轻松观察函数在指定范围内的行为成为可能。

ImplicitFunction（隐式函数）

这个类表示由隐式形式定义的函数，通常为 $F(x,y)=0$ 例如，一个圆可以表示为 $x^{2}+y^{2}-r^{2}=0$ 。
与显式函数不同，显式函数是通过将 y用 x 表示出来，隐式函数则直接描述 x 和 y 之间的关系。

ParametricFunction（参数函数）

这个类表示由参数方程定义的曲线。它不是用 y作为 x的函数，而是定义 x 和 y 都是一个第三变量（通常是 t）的函数。
一个典型的参数函数可能看起来像 $x=f(t),y=g(t)$ 其中 t 在某个区间内变化。

二，应用

1.FunctionGraph（函数图）

用于显式函数，默认情况下跨越整个场景。

构造函数如下：

FunctionGraph(function, x_range=None, color=ManimColor('#FFFF00'), **kwargs)

FunctionGraph 是 Manim 中用于创建函数图形的一个类。它用于可视化数学函数，通常是由显式方程 y=f(x) 定义的。

参数解释

function: 这是一个函数对象，它定义了 yy 如何根据 xx 变化。通常这个函数接收一个数字并返回一个数字，例如 lambda x: x**2。
x_range: 这是一个可选参数，用于定义函数图形的 xx 轴范围。它通常是一个包含最小值和最大值的元组，例如 (x_min, x_max)。
color: 这用于设置函数图形的颜色，默认为一种淡黄色（ManimColor('#FFFF00')）。你可以使用任何有效的颜色。
kwargs: 额外的关键字参数，这些参数可以传递给父类，用于控制其他属性，比如线宽、透明度等。

示例1：

from manim import *  

class DrawFunctionGraph(Scene):  
    def construct(self): 
        ax=Axes().add_coordinates()
        # 定义函数  
        function = lambda x: x ** 2  

        # 创建 FunctionGraph 对象  
        graph = FunctionGraph(function, x_range=(-3, 3), color=YELLOW)  

        # 绘制图形  
        self.add(ax,graph)