最大最小公倍数（蓝桥杯）

问题描述：已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式：输入一个正整数N。

输出格式：输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入：9

样例输出：504

数据规模与约定：1 <= N <= 106。

解析：要求最小公倍数中的最大数，其实就是当三个数的最大公约数为 1 ，即三个数互为质数时，三个数的乘积最大。例如对于 9 来说，9*8*7 = 504。刚开始我的思路是将数字 N 分为奇数与偶数两种处理方式，为奇数时输出 n*(n-1)*(n-2)，为偶数时输出 n*(n-1)*(n-3)，但是当 N = 6，按上面的思路结果为：6*5*3 = 90，很明显这三个数不互为质数，得出的答案是错误的。正确的应该是 5*4*3 = 60。由此想到，之前只考虑了当 n 为偶数时，n-2 也必为偶数，与 n 不互为质数，那么同理，当 n为 3 的倍数时，所得的 n-3 与 n 也不互为质数，所以应该将 n 分三种情况讨论。

1. n 为偶数且为 3 的倍数时，输出 (n-1)*(n-2)*(n-3)
2. n 为偶数但不是 3 的倍数时，输出 n*(n-1)*(n-3)
3. n 为奇数，n-1 与 n-2 和 n 互为质数，输出 n*(n-1)*(n-2)

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            double n = sc.nextDouble();
            double ret = 1;
            if(n%2 == 0){
                if(n%3 == 0){
                    ret = (n-1)*(n-2)*(n-3);
                }else {
                    ret = n * (n - 1) * (n - 3);
                }
            }else{
                ret = n * (n-1) *(n-2);
            }
            System.out.println((long)(ret));
        }
    }
}