蓝桥杯---最大最小公倍数

最新推荐文章于 2022-02-27 13:30:19 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-27 13:30:19 发布 · 206 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

蓝桥杯练习专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何从1到N中选取三个数，使它们的最小公倍数最大，并提供了一个Java程序实现。该程序首先检查N是否为奇数，如果是，则直接计算N*(N-1)*(N-2)；否则，通过自定义方法getMax查找最大最小公倍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式
输入一个正整数N。

输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504

import java.util.Scanner;


public class Main {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextLong();
		long m;
		if(n%2!=0){
			m = n*(n-1)*(n-2);
		}else{
			m = getMax(n);
		}
		System.out.println(m);
		sc.close();
	}
	
	static long getCommon(long a,long b){
		long n = a*b;
		long c = a%b;
		while(c>0){
			a=b;
			b=c;
			c=a%b;
		}
		n/=b;
		return n;
	}
	
	static long getMax(long n){
		long max=(n-1)*(n-2)*(n-3);
		int i =1;
		while(n*(n-i)*(n-i-1)>max){
			int j=i+1;
			while(n*(n-i)*(n-j)>max){
				long res = getCommon(getCommon(n,n-i),n-j);
				if(res>max){
					max=res;
				}
				j++;
			}
			i++;
			
		}
		return max;
		
	}
}