蓝桥杯 历届真题 最小公倍数【决赛】【本科组】

题目描述

为什么 1 小时有 60 分钟，而不是 100 分钟呢？这是历史上的习惯导致。

但也并非纯粹的偶然：60 是个优秀的数字，它的因子比较多。

事实上，它是 1 至 6 的每个数字的倍数。即 1,2,3,4,5,6 都是可以除尽 60。

我们希望寻找到能除尽 1 至 nn 的的每个数字的最小整数。

不要小看这个数字，它可能十分大，比如 nn = 100, 则该数为：

69720375229712477164533808935312303556800

输入描述

输入一个数字 N\ (N<100)N (N<100)。

输出描述

输出出 1 ~ nn 的最小公倍数。

输入输出样例

示例

输入

6

输出

60

算法思想：

最小公倍数的n项公式可以从n-1项推广。

a1,a2,a3……an的最小公倍数为a1,a2,a3……an-1的最小公倍数和an的最小公倍数

举个栗子，1，2，3，4，5的最小公倍数为60，1，2，3，4，5，6的最小公倍数为60和6的最小公倍数的结果还是60.

所以1，2，3，4，5，6的最小公倍数为60

我们把所有的数进行质因数分解:1 2 3 2 * 2 5 2 * 3将结果作为一个容器，把所有数对应的贡献度算出来。

define 贡献度(ai) 与之前所有i-1个数做一个运算:若贡献度(ai)%贡献度(ai-1)==0 则贡献度(ai)/=贡