蓝桥杯--最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

 

问题分析

本人lowb,一眼看题思路就是遍历，先取N和N-1再从N到小找没有公因子的最大数，最后相乘得结果

贴初始代码（劣质，可跳过）

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Max=100010; 
//函数记录n以内质数 
int sushu(int n,int *a) 
{
    a[0]=2;
    int sum=1;//数组中元素个数 
    for(int i=3;i<=n+1;i+=2)
    {
        int flag=0;
        for(int j=0;j<sum;j++)
            if(i%a[j]==0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        if(!flag)
            a[sum++]=i;    
    } 
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[Max];
    int len=sushu(sqrt(n),a);
    if(n<=2)
    {
        printf("%d",n);
        return 0;
    }
    long long x=n-1,y=n,temp;
    for(int i=n-2;i>0;i--)//从大到小找 
    {
        temp=i;
        int flag=0;
        for(int j=0;j<len;j++)
            if((x%a[j]==0&&i%a[j]==0)||(y%a[j]==0&&i%a[j]==0))//判断有无公因子 
            {
                flag=1;
                break;
            }
        if(!flag)
            break;    
    } 
    printf("%lld",temp*x*y);
    return 0;
 } 
 
 

然鹅---

有些情况的数据会得错误结果

最后60分

留下了不学无术的眼泪

然后我借鉴了一下大佬们的思路

发现问题关键——>相邻两奇数为质数，再分N的奇偶结果就明了

分两种情况：

       N为奇数时，结果最大就是N*(N-1)*(N-2).可自行思考判断

       N为偶数时，1.不能整除3时，则为N*(N-1)(N-3)

                            2.N为3的倍数时，第三个数均不可取N-3，N-4（与N分别有3，2公因子）再往下为取N-5无论成不成立计算出                                  结果均小于(N-1)*(N-2)*(N-3)（N-1此时为奇数同上判断）。所以此情况结果即(N-1)*(N-2)*(N-3)。

新代码：

#include<cstdio> 
using namespace std;
 
int main() 
{
    long long n,temp;
    while(scanf("%lld",&n)==1) 
    {
        if(n <= 2)
            temp = n;    
        else if(n % 2)
            temp = n * (n - 1) * (n - 2);
        else 
        {
            if(n%3) 
                temp = n * (n-1) * (n-3);
            else 
                temp=(n-1) * (n-2) * (n-3);
        }
        printf("%lld\n",temp); 
    }
    return 0;
}

最后100分通过~~

 

通往成功的道路布满荆棘，但是勇往直前就一定会有收获，怀挺！