分解质因数cf1445

题意：

给出两个数p和q。

求最大的x， 使得p%x==0 && q %x !=0

思路：

如果p%q！=0， x就是p。

如果p % q ==0。那么q是p的因子，q的因子都是p的因子。q可以表示为, ci是质因数，p也一样。

x只需要有一个质因子和q不同就行了。

求最大的x，就先让x等于p， 然后一直去除以q的质因子，直到x不能整除q，取最大值。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 505;
const ll mod = 10000;
ll p, q;
int main()
{
	ll n, x, t;
	scanf("%lld", &n);
	while (n--)
	{
		scanf("%lld%lld", &p, &q);
		if (p %q != 0)printf("%lld\n", p);
		else
		{
			t = q;
			x = 0;
			for (ll i = 2; i*i <= t; i++)
			{
				if (t%i)continue;//不能整除
				ll now = p;
				while (now %q == 0)now /= i;
				while (t%i == 0)t /= i;
				x = max(x, now);
			}
			if (t > 1)//如果t是质数的情况
			{
				ll now = p;
				while (now %q == 0)now /= t;
				x = max(x, now);
			}
			printf("%lld\n", x);
		}
	}
	return 0;
}