二项式
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gigo_64
莫看，莫看，这不是真实的我（七海脸）
溜了溜了
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【loj6485】LJJ学二项式定理【单位根反演】【二项式】
传送门也是板子。求对于这个下标取模，我们直接拆成四个式子，形如直接单位根反演后面这一坨然后就可以做了，最后那一个跟着走就行。把k取遍0123加起来。记得除以4。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define in read()#define int long longin...原创 2019-10-27 19:19:07 · 178 阅读 · 0 评论 -
【bzoj3328】PYXFIB【单位根反演】【矩阵快速幂】
传送门入门小板子~令F(i)表示斐波那契第i项，则所求即为都知道斐波那契可以矩阵快速幂求，而这道题最开始那个组合数和斐波那契加起来正好是一个二项式展开形式。所以我们大可以用矩阵来表示这个东东。令即初始矩阵，即单位矩阵，则这个二项式就是的展开形式。原式如果这样表示：我们发现可以合并后两项。所以所求即为咕。#include<bit...原创 2019-10-27 16:15:02 · 161 阅读 · 0 评论 -
斯特林数
好难学哦qwq md我还没写完以dzyo ppt为基础第一类斯特林数，也写作，表示将n个数放到m个环里面去。环旋转同构。递推式很好想。下一个数放在原来的环里还是新开一个。边界性质1.很明显。2.数学归纳法证明：其实就是提了个公因式罢了。3.使用置换的思想。首先n个数的排列有n！个。并且任何一个排列对应了一个置换。而置换会产生环，因为置换和...原创 2019-10-06 16:40:04 · 512 阅读 · 0 评论 -
二项式反演
（上接斯特林数？）emmm顺带一提，我好像还没学二项式反演，，那我们先学一下。如果则证明：最后一步的理由是其实就是的二项式展开形式，所以直接抵完了。经典应用1：求错排，设分别为错排，随便排的方案数。枚举有几个放错了得到那直接反演，，我懒得打公式如果要算概率，那再除以n！。fsy巧妙的发现这就是e的倒数的泰勒展开。反正只要是跟组合数有关的都往这方面想一下啦（下...原创 2019-10-08 10:50:43 · 138 阅读 · 0 评论