组合数学
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莫看，莫看，这不是真实的我（七海脸）
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csp模拟 字符串问题【计数】【组合数学】
传送门又是一个计数题，，在n个数中间填加号，求所有方案的数字和。下面提供两种解法，题解的和来自FSY的。题解：考虑每个区间对数的贡献，要么没有贡献，要么贡献是10的幂。故我们可以枚举使得这个数的系数为10^i时，区间的个数。发现是个组合数。发现这样枚举实际上是固定了该点所在区间的右端点，也就是说固定了一个加号的位置。设当前点为i，对i的贡献为10^j,则右端点为i+j。...原创 2019-11-12 18:48:12 · 221 阅读 · 0 评论 -
csp模拟 栖息于禅寺的妖蝶【组合数学】【打表】
传送门考场上因为打表打错而失去了发现杨辉三角的机会。答案是令a数组为选出来的数从小到大排序。证明：令数组b[i]=a[i]+i；发现b数组均为偶数，且两两不相同。（后面总不能比前面小）所以每个b对应一个选出来的a。发现b数组最大是n+m，那问题就是从n+m中选m个偶数出来。那就是答案了。#include<bits/stdc++.h>using nam...原创 2019-11-11 20:38:53 · 179 阅读 · 0 评论 -
卢卡斯定理与扩展卢卡斯定理的复健
其实这两个定理没有任何关系，，卢卡斯定理：前置知识二项式定理递归计算复杂度plogp。证明：令有费马小定理可得两个式子：转换一下得到而直接把二项式展开有所以当左右同取的系数时，有得证。扩展卢卡斯定理：这东西跟卢卡斯定理啥关系也没有，，处理p不为质数的情况。前置知识：中国剩余定理，扩展欧几里得...原创 2019-11-07 21:40:23 · 199 阅读 · 0 评论 -
NOI模拟 长寿花【dp】【组合数学】
传送门题意：有n层，每层a[i]个位置，m个颜色。每个位置可以选择一个颜色。要求相邻颜色不相同，相邻两层颜色集合不完全相同。求方案数。发现a[i]最大5000，直接n方预处理。根据套路设表示第i层用了j个颜色的总方案数。枚举第i位是否启用新颜色得到然后再来考虑很多层。设表示前i层中第i层用了j个颜色的总方案数。如果不管相邻限制，然而相邻不能完全相同。那就直接减去就行...原创 2019-11-07 08:55:09 · 220 阅读 · 0 评论