1.1 初值问题 初值问题是科研、工程技术应用中最常见的一类问题, 一阶常微分方程的初值问题表述如下: 已知 u(x)u(x)u(x) 的起始点 (x0,u0)\left(x_0, u_0\right)(
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本文介绍了初值问题的概念，详细讲解了一阶常微分方程的欧拉法及其改进形式，包括向前欧拉法、向后欧拉法、二步欧拉法和梯形公式。通过对导数的差商近似，分析了各种方法的局部截断误差和精度，揭示了改进的欧拉法如何通过预测-校正提高精度。
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