图灵的猫的博客

有限元方法求解一维扩散方程之前完成了 FEALPy 有限元求解 Poisson 方程 的数值算例, 通过湘潭大学王唯师兄的协助, 今天基于 FEALPy 运用有限元方法求解一个抛物型方程，为说明使用方法而又简单起见，于是理论部分专注于讨论下面这个一维的抛物型方程

FEALPy 调试首先放上能够正常运行的 2维 Poisson 方程的程序源代码:# 导入并创建 PDE 模型from fealpy.pde.poisson_2d import CosCosDatafrom fealpy.mesh import MeshFactory as MFfrom fealpy.functionspace import LagrangeFiniteElementSpacefrom fealpy.boundarycondition import DirichletBCfr

FEALPy 创建各种各样的网格利用 Mesh Factory 生成网格三角形网格from fealpy.mesh import MeshFactory as MF # 导入网格工厂模块import matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Ddomain = [0, 1, 0, 1]mesh = MF.boxmesh2d(domain, nx=10, ny=10, meshtype='tri')fig

FEALPy 有限元求解 Poisson 方程给定一个真解为u=cos⁡πxcos⁡πyu=\cos\pi x \cos\pi yu=cosπxcosπyPoisson 方程, 其定义域为 [0,1]2[0,1]^2[0,1]2, 只有纯的 Dirichlet 边界条件, 下面演示基于 FEALPy 求解这个算例的过程.导入创建 pde 模型.from fealpy.pde.poisson_2d import CosCosData # 导入二维 Poisson 模型实例pde = CosCo