洛谷P2341（受欢迎的牛）题解

最新推荐文章于 2024-05-29 21:58:15 发布

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本文介绍了一种用于确定明星奶牛数量的算法，通过构建图论模型，利用Tarjan算法进行强连通分量分析，解决奶牛间的相互喜欢关系问题，最终找出能够成为明星的奶牛。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：
 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：
 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：复制
3 3
1 2
2 1
2 3
输出样例#1：复制
1
说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100001;
int begin[maxn],next[maxn],to[maxn];
int tot,n,m;
int dfsn[maxn],low[maxn];
int stack_[maxn];
int num,cc[maxn],dis[maxn];
int put[maxn];
int flag[maxn];
void add_(int x,int y){
    to[++tot]=y;
    next[tot]=begin[x];
    begin[x]=tot;
}

int find_(int x){
    for(register int i=1;i<=stack_[0];++i)
        if(stack_[i]==x)return true;
    return false;
}

void tarjan(int u){
    dfsn[u]=low[u]=++tot;
    stack_[++stack_[0]]=u;
    for(register int i=begin[u];i;i=next[i]){
        int v=to[i];
        if(!dfsn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
            else if(find_(v))low[u]=min(low[u],dfsn[v]);
    }
    if(low[u]==dfsn[u]){
        ++num;
        cc[u]=num;
        while(stack_[stack_[0]]!=u){
            ++dis[num];
            cc[stack_[stack_[0]]]=num;
            --stack_[0];
        }
        ++dis[num];
        cc[stack_[stack_[0]]]=num;
        --stack_[0];	
    }
}

int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    register int i,j;
    for(i=1;i<=m;++i){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&b,&a);
            add_(a,b);	
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(!dfsn[i])tarjan(i);
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=begin[i];j;j=next[j])
            if(cc[i]!=cc[to[j]])
                ++flag[cc[to[j]]];
    int flag2=0;
    for(i=1;i<=num;++i)
        if(!flag[i])dis[0]=dis[i],++flag2;
    if(flag2>=2)printf("0");
    if(flag2==1)printf("%d",dis[0]);
    return 0;
}