如果一个牛,是明星牛,因为喜欢的关系是可以传递的,因此他喜欢的牛也都是明星牛。 反之,以为这只明星牛被所有牛喜欢,那么他喜欢的牛也一定喜欢他,两只牛也一定是相互喜欢的,继续传递下去,下一只牛喜欢的也一定是明星牛,他们之间一定相互喜欢,因此,所有明星牛一定构成一个强连通分量。
并且,这个强连通分量一定有一个性质,这个强连通分量出度为0,即不存在一个点有一条指向强连通分量外一个点的边,因此定义为出度为0。但是,如果存在两个及以上个数的出度为0的强连通分量,则不可能存在明星牛,因为两个强连通之间永远不会相互喜欢。
因此整理出思路,首先tarjan找出所有的强连通分量,然后枚举每一个点,如果这个点有一个指向她所在强连通外面的点的边,那么他所在的强连通分量标记为不可取,最后对所有可取的强连通分量计数,超过一个输出0,只有一个输出1,因为明星牛的性质,若满足只有一个强连通出度为0,答案一定存在。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int read(){
int f = 1, x = 0;char ch = getchar();
while (ch > '9' || ch < '0'){if (ch == '-')f = -f;ch = getchar();}
while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
return x * f;
}
const int maxn = 1e5 + 10;
int n,m,tot;
int head[maxn];
int vis[maxn],dfn[maxn],low[maxn],idx;
int belong[maxn],size[maxn],cnt;
int stk[maxn],top;
int res[maxn];
struct _edge { int to,nex;}edge[maxn];
void add(int u,int v){
edge[tot] = (_edge){v,head[u]};
head[u] = tot++;
}
void tarjan(int u){
dfn[u] = low[u] = ++idx;
stk[++top] = u; vis[u] = 1;
for (int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex) {
int v = edge[i].to;
if (!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}else if (vis[v]){
low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
}
if (low[u] == dfn[u]){
cnt++;
while (1) {
int now = stk[top--];
belong[now] = cnt;
size[cnt]++;
vis[now] = 0;
if (now == u){
break;
}
}
}
}
int main(){
// freopen("/Users/chutong/data.txt", "r", stdin);
n = read(); m = read();
memset(head, -1, sizeof(head));
for (int i=0; i<m; i++) {
int u = read(),v = read();
add(u, v);
}
for (int i=1; i<=n; i++) {
if (!dfn[i]){
tarjan(i);
}
}
for (int u=1; u<=n; u++) {
for (int i=head[u]; ~i ; i=edge[i].nex) {
int to = edge[i].to;
if (belong[to] != belong[u]){
res[belong[u]] = 1;
}
}
}
int cnt1 = 0,ans = 0;
for (int i=1; i<=cnt; i++) {
if (res[i] == 0){
cnt1++;
ans = size[i];
// cout << i << ' ' << ans << endl;
}
}
if (cnt1 > 1) cout << 0 << endl;
else cout << ans << endl;
return 0;
}