剑指Offer(牛客网 Java)01——二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

根据题目描述我们知道，每一个元素的左侧都比自己小，下方都比自己大。

随机选取一个元素(这里选取array[1][2]说明)，将矩阵根据该元素可以分割成两部分：

可以发现，当前数字是蓝色区域最大的数字，同样也是绿色部分最小的数字。

由此我们可以从数组的右上角开始判断，如果目标数字大于当前元素值，那么说明，我们的目标值只可能在当前位置的下方；如果目标值小于当前元素值，说明目标值只可能在当前位置的左方。我们根据这个特性，就可以快速判断目标值是否在数组中存在。

举个栗子，假如我们要查找13是否在数组中：

1. 首先判断array[0][3]与target的值
   
2. 13小于25(array[0][3])，查找区域缩小，在左侧查找，下一个比较值就是array[0][2]
   
3. 13小于15(array[0][2])，查找区域缩小，在左侧查找，下一个比较值就是array[0][1]
   
4. 13大于9(array[0][1])，查找区域缩小，在下方查找，下一个比较值就是array[1][1]
   
5. 13大于11(array[1][1])，查找区域缩小，在下方查找，下一个比较值就是array[2][1]
   
6. 13等于13(array[2][1])，目标找到，返回true。

代码实现

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
    	//boolean型变量，存储查找状态，默认为false
		boolean isExisted = false;
        
        //设置初始坐标
        int rowIndex = 0, colIndex = array[0].length - 1;
        
        //循环判断
        while (rowIndex < array.length && colIndex >= 0) {
            if (target == array[rowIndex][colIndex]) {
            //目标找到，修改状态值，跳出循环
                isExisted = true;
                break;
            }
            
            if (target > array[rowIndex][colIndex]) {
            //目标比当前值大，向下搜索
                rowIndex++;
            } else {
            //目标比当前值小，向左搜索
                colIndex--;
            }
        }
        
        return isExisted;
    }
}