基础算法——冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对{\displaystyle n}个项目需要O({\displaystyle n^{2}})的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要{\displaystyle O(n^{2})}次交换，而插入排序只要最多{\displaystyle O(n)}交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（{\displaystyle O(n^{2})}），而插入排序在这个例子只需要{\displaystyle O(n)}个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最优情况下的复杂度降低到{\displaystyle O(n)}。在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

flag版本的

#include <iostream>

using namespace std;

void bubbleSort(int A[], int N){
	bool flag = 1;
	for(int j=0; flag; j++){
		flag = 0;
		for(int i=N-1; i>=j+1; i--){
			if(A[i]<A[i-1]){
				swap(A[i],A[i-1]);
				flag = 1;
			}
		}
	
	}
} 

int main(){
	int A[100], N;
	cin >> N;
	for(int i=0; i<N; i++)
		cin>>A[i];
	
	bubbleSort(A,N);
	
	for(int i=0; i<N; i++)
		cout<<A[i]<<" ";
		
	return 0;
}

正常版本的：

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void bubbleSort(int A[], int N){
    for(int i=0;i<N-1;i++){
        for(int j=i+1;j<N;j++){
            if(A[i]>=A[j])
                swap(A[i],A[j]);
        }
    }
} 
 
int main(){
	int A[100], N;
	cin >> N;
	for(int i=0; i<N; i++)
		cin>>A[i];
	
	bubbleSort(A,N);
	
	for(int i=0; i<N; i++)
		cout<<A[i]<<" ";
		
	return 0;
}