tarjan求割点和桥（割边）

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本文深入讲解了Tarjan算法用于求解图论中的割点和桥（割边）问题，提供了详细的代码实现及注释，帮助读者理解算法的核心思想与应用。通过一个具体的例题，展示了如何使用Tarjan算法进行计算。

tarjan求割点和桥

参考博客：tarjan求割点和桥（割边）

例题：割点

代码（重要的地方在代码中都有注释）：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const ll M=2e4+10,maxn=3e6+30;

int dfn[M],low[M],tot;
int e[M<<1],k,p[M],k2;
vector<int> g[M];

void tarjan(int x,int f)
{
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    int son=0;
    bool flag=false;
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        int v=g[x][i];
        if(!dfn[v])
        {
            son++;
            tarjan(v,x);
            if(low[v]>=dfn[x])flag=true;
            if(low[v]>dfn[x])//判断桥（割边）
            {
                e[k++]=x;
                e[k++]=v;
            }
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(v!=f)low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        //一条无向边实际在g中对应两条有向边，不能通过反向边更新到父节点之上
    }
    //割点：1.不是根节点满足low[v]>=dfn[x] 2.是根节点且有两个以上的子树
    if(flag&&f||f==0&&son>1)p[k2++]=x;
}

int main()
{
    freopen("hello.txt","r",stdin);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i,0);

    for(int i=0;i<k;)
    {
        printf("<%d,",e[i++]);
        printf("%d> ",e[i++]);
    }
    printf("\n");
    for(int i=0;i<k2;i++)i==k2-1?printf("%d\n",p[i]):printf("%d ",p[i]);

    return 0;
}