- 博客(33)
- 收藏
- 关注
RSS订阅转载 Luogu 3384 【模板】树链剖分
题目描述如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根...
2018-10-29 21:26:00
149
转载 树链剖分（转载）
转自：https://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9019090.html推荐blog：https://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9019090.html https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9576403.html转载请注明出处，部分内容引自bananana...
2018-10-29 21:20:00
135
转载 随机数生成器
转自 lyd 《算法竞赛进阶指南》头文件 <cstdlib>内容 rand,srand函数和RAND_MAX常量RAND_MAX 在Windows系统中为32767 ，在类Unix系统中为2147483647rand()函数返回一个0~RAND_MAX的随机整数srand(seed)函数 接受unsigned int 类型的参数seed，以seed为随机种...
2018-10-29 15:48:00
343
转载 错排公式的理解与推导（转载）
转自： ①：https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/7620370.html ②：https://www.cnblogs.com/c1299401227/p/5349727.html错排的定义：一段序列中一共有$n$个元素，那么可知这些元素一共有$n!$种排列方法。假如在进行排列时，原来所有的元素都不在...
2018-10-24 19:07:00
489
转载 容斥原理（转载）
转自：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37286282/article/details/78869512对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。描述容斥原理可以描述如下：要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有...
2018-10-24 18:57:00
186
转载 Luogu 3758 [TJOI2017]可乐（有向图邻接矩阵幂的意义 矩阵快速幂）
题目描述加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为： 停在原地，去下一个相邻的城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现 在给加里敦星球城市图，在第0秒时可乐机器人在1号城市，问经过了t秒，可乐机器人的行为方案数是多少？输入输出格式输入格式：第一行输入两个正整数况N,M，N...
2018-10-23 23:30:00
245
转载 有向图邻接矩阵幂的意义
邻接矩阵的记录邻接矩阵分为两种：①:存的是边权（记作$D$）， 即 ②：没有边权的， 记录的是连通关系（记作$A$）， 即 连通关系的邻接矩阵幂的意义：设表示一个有向图的连通关系的邻接矩阵为$A$，在$A$中的元素$A_{i,j}$如果为1，那么表示原图中点$i$,点$j$之间通过一条长度为$1$的边直接相连，那么$A^k$中的$A^k...
2018-10-23 19:16:00
2404
转载 求解乘法逆元
乘法逆元的定义： 若整数$b$,$p$互质，并且有$b|a$,则存在一个整数$x$，使得$\frac{a}{b}\equiv a*x (mod p)$。称$x$为$b$的模p乘法逆元。 其实和倒数有同种效果，只是逆元是模p意义下的。转载于:https://www.cnblogs.com/Dxy0310/p/9833312.html...
2018-10-22 21:46:00
176
转载 Catalan 数列的性质及其应用（转载）
转自：http://lanqi.org/skills/10939/ 卡特兰数 — 计数的映射方法的伟大胜利发表于2015年11月8日由意琦行卡特兰（Catalan）数来源于卡特兰解决凸$n+2$边形的剖分时得到的数列$C_n$，在数学竞赛、信息学竞赛、组合数学、计算机编程等方面都会有其不同侧面的介绍．卡特兰问题的解决过程应用了大量的映射方法，堪称计...
2018-10-22 10:15:00
422
转载 Luogu 45887 全村最好的嘤嘤刀(线段树 树状数组)
https://www.luogu.org/problemnew/show/T45887题目背景重阳节到了，我们最好的八重樱拥有全村最好的嘤嘤刀……题目描述在绯玉丸力量的影响下，八重村成了一条长度为 nnn 的八重街，并且绯玉丸可以带着八重樱出现在街上的任意地点。而我们的八重樱则会在街上任意穿梭来获取某一地点上的嘤嘤嘤能量，用以升级她的嘤嘤刀。在每个时刻，都...
2018-10-21 22:58:00
174
转载 博客园插入数学公式（转载）
https://www.cnblogs.com/schaepher/p/5875185.html转载于:https://www.cnblogs.com/Dxy0310/p/9820451.html
2018-10-20 08:48:00
176
转载 LOJ #6192. 「美团 CodeM 复赛」城市网络 (树上倍增)
#6192. 「美团 CodeM 复赛」城市网络内存限制：64 MiB 时间限制：500 ms 标准输入输出题目描述有一个树状的城市网络（即 nnn 个城市由 n−1n-1n−1 条道路连接的连通图），首都为 111 号城市，每个城市售卖价值为 aia_iai 的珠宝。你是一个珠宝商，现在安排有 qqq 次行程，每次行程为从 ...
2018-10-20 06:44:00
234
转载 LOJ #6303. 水题 (约数 质因数)
#6303. 水题内存限制 10 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出题目描述给定正整数 n,kn, kn,k，已知非负整数 xxx 满足 n!modkx=0，求 xmaxx_{max}xmax 。输入格式本题包含多组数据，请处理至文件末尾。对于每组数据，共有一行，两个整数，表示 n,kn...
2018-10-19 21:44:00
135
转载 线性筛求欧拉函数(转载)
转自：https://www.luogu.org/blog/JustinRochester/solution-p2158根据图像，易得出，所有的点都是关于 $y=x$ 对称的(这个性质我们待会儿要用到)根据题目，如何判定一个点是否看得到呢？我们假设一个点看不到，那么，根据图像的直观意义，便可以知道，这个点和原点连线的中间有一个点，假设该点为 $({x \over \...
2018-10-19 19:13:00
186
转载 2-SAT 问题
推荐blog：https://www.cnblogs.com/cjoieryl/p/8460181.htmlhttps://www.cnblogs.com/-ZZB-/p/6635483.htmlhttps://blog.youkuaiyun.com/jarjingx/article/details/85216902-SAT的定义： 当前有一些集合，每个集合中有且仅有2个...
2018-10-18 12:40:00
153
转载 每日总结
1.做题记录2.失分原因3.知识点4.解题技巧转载于:https://www.cnblogs.com/Dxy0310/p/9805250.html
2018-10-17 16:58:00
89
转载 数论必刷题
https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/9754334.htmlhttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/8982006.html转载于:https://www.cnblogs.com/Dxy0310/p/9800636.ht...
2018-10-16 21:02:00
139
转载 Tarjan求割点(割顶) 割边(桥)
割点的定义: 感性理解，所谓割点就是在无向连通图中去掉这个点和所有和这个点有关的边之后，原先连通的块就会相互分离变成至少两个分离的连通块的点。 举个例子： 图中的4号点就是割点，因为去掉4号点和有关边之后连通块{1,2,3} {5} {6}就相互分离了。图片来自：一篇写的较好的blog：https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7...
2018-10-15 20:47:00
305
转载 Luogu 2018 秋令营 Test 2
T1：题目描述Bob 来到了一个 $n \times m$ 的网格中，网格里有 $k$ 个豆子，第 $i$ 个豆子位于 $(x_i, y_i)$，保证没有两个豆子在同一个格子里，$(1, 1)$ 处和 $(n, m)$ 处没有豆子。Bob 从左上角 $(1, 1)$ 出发，目的地是右下角 $(n, m)$。每次以向右或向下走一步，也就是说他到达终点...
2018-10-14 21:28:00
104
转载 Tarjan求强连通分量 缩点
强连通分量的定义： 在一张有向图中,如果两个点u,v之间能相互到达则称这两个点u,v是强连通的，在这个基础上如果有向图G中的任意两个顶点都强连通，那么称图G是一个强连通图。有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量。极大强连通子图就是强连通子图中最大的那个，它不被其他强连通子图所包括。 概念挺多，特别混乱的感觉。理一下... 一个强连通图中的每一对顶点都必须强连...
2018-10-13 19:47:00
167
转载 LOJ #10084. 「一本通 3.3 练习 1」最小圈（二分+SPFA判负环）
题意描述： 见原LOJ：https://loj.ac/problem/10084题解： 假设所求的平均最小值为X,环上各个边的权值分别为A1,A2...Ak,可以得到: X=(A1+A2+A3+...+Ak)/K, A1+A2+A3+...+Ak=X*K， 移项可得：(A1-X)+（A2-X)+(A3-X)+...+(Ak-X)=0,...
2018-10-13 11:04:00
241
转载 SPFA
SPFA算法的实现： BFS版SPFA基本算法实现： 利用一个队列来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并用u点当前的最短路估计值对u点所指向的结点v进行松弛操作，如果结点v不在当前队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队首取出结点进行松弛操作，直到队列为空，这样所有的松弛操作都已经结束，对最短路的求解也结束了，因为已经没有结点可以更新距离了，自然求完最短路了。...
2018-10-13 09:49:00
284
转载 差分约束系统
差分约束的定义： 差分约束系统是一种特殊的一元一次不等式组，约束条件就是一些以两个变量做差的形式构成，形如Xi-Xj<=Ck（Ck为常数，是一个已知的量）， 我们所需要求一组解，使得所有的约束条件的不等式都得到满足。 将差分约束的条件进行移项变形可以得到：Xi<=Xj+ Ck，仔细观察可以发现这个式子与求单源最短路中的不等式 dis[v]<...
2018-10-12 21:33:00
119
转载 Dijkstra求次短路
#10076.「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks：https://loj.ac/problem/10076解法： 次短路具有一种性质：次短路一定是由起点到点x的最短路 + x到y的距离 + y到终点的最短路构成，且次短路的权值和严格大于最短路的权值和。 我们可以从起点跑一次Dijkstra，再从终点跑一次Dijkstra，这样起点到每个点的最短距离以及终点到...
2018-10-12 17:28:00
277
转载 次小生成树
次小生成树的定义： 次小生成树根据名字就知道是比最小生成树的权值和还要大的生成树，而且是大于最小生成树的权值和的权值最小的那个生成树。次小生成树的求法： 1.暴力拆边法 由最小生成树可得最小生成树中的边的权值和最小，那么我们可以每次考虑枚举删除其中的边，并用其他的权值尽量小的非树边顶上，对新的生成树的权值和取个min就行了，时间复杂度：O(nmlogm)。...
2018-10-10 22:39:00
131
转载 LCA
LCA的定义： 在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点， 而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点， 其实就是是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。用途： 主要用来处理两个点有且只有一条确定的最短路径时的路径。如何求解LCA: 1.倍增： 所谓倍增就是成倍的增长，只不过是以2为底数...
2018-10-08 21:00:00
109
转载 线段树
线段树的应用： 线段树主要用来维护一些有关于区间的问题，比如说区间的最值，区间和等一系列满足结合律的问题。 满足结合律是指这个大区间的答案是由其中的许多小区间的答案组合而成，比如说最大值，这个区间的最大值就是其中的小区间中的所有值得最大值。 对于线段树来说，代码量比较长，不易于实现，而且所需空间也比较大，但是比较高效。线段树的模板：1.单点修改，区...
2018-10-07 22:37:00
77
转载 树状数组
树状数组的应用： 1.单点修改，区间查询。 2.区间修改，单点查询。 3.区间修改，区间查询。 实际求解问题的时候经常会用树状数组来维护一个区间，因为相比线段树来说树状数组常数比较优越而且代码实现上比较容易，空间需要也比较少。应用模板： 1.单点修改，区间查询。 #include<bits/stdc++.h>using n...
2018-10-07 08:21:00
56
转载 RMQ
RMQ的定义： RMQ是询问某个区间内的最值，主要以ST表的方式实现。 在一般的问题中，经常需要维护区间的最值，此时就可以使用RMQ来维护了。ST表： 1.预处理 用动态规划的思想来实现，但不支持在线修改。 用dp[i][j]表示以i为起点，长度为2^j的区间的最值，也就是区间[i,i+2^j-1]的最值。 因为维护的是最值，所以...
2018-10-06 17:44:00
93
转载 单调栈
单调栈定义： 类似于单调队列，也是一个具有单调性的栈，不过单调队列能从头尾两部分操作，而单调栈只能从栈顶进行操作，满足后进先出的特点。 单调栈的单调性： 单调递减：从栈顶向栈底依次递减。 单调递增：从栈顶向栈底依次递增。例题引入： 暂时没有题目的链接。 地上从左到右竖立着 n 块木板，从 1 到 n 依次编号，如...
2018-10-04 23:31:00
76
转载 分层图
分层图： 将原图分为许多层，通过层与层之间的关系来转移。应用： 一般会和最短路一起考查，题目中会对最短路做一些限制条件，有些就可以通过建分层图来跑最短路。例题引入： 飞行路线：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763 https://www.luogu.org/proble...
2018-10-04 17:06:00
227
转载 单调队列以及单调队列优化DP
单调队列定义： 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列，因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的。 单调队列的一般应用： 1.维护区间最值 2.优化DP例题引入： 求m区间内的最小值：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项...
2018-10-04 13:04:00
141
转载 Trie
原理： 安利两个写的特好的博文： https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6290732.html http://www.cnblogs.com/binyue/p/3771040.html 以插入和查询小写字母单词为例： 1.字典树用边来表示字母，并非节点储存字母。 2.有相同前缀的单词则共用前缀。 ...
2018-09-05 21:21:00
86
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人