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最新推荐文章于 2024-11-18 20:06:38 发布

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本文深入探讨了差分构造算法的精妙之处，通过对比两个序列的差分，巧妙地解决了一类特定的算法问题。文章详细介绍了算法的实现过程，包括如何通过构造新的差分数组来简化比较流程，以及在特殊情况下对首项的处理，最后通过排序验证两序列的等价性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

差分题目。。。很神奇。。。

看了公式就会发现很简单，是个构造。。。

c i ' = c i+1 + c i-1 - c i

= c i+1 - ci + c i-1

我们发现出现了一个 ci+1 - ci，那么我们很显然，可以尝试构造一个新式子

di = ci+1 - ci

那么 di ' = ci+1 - ci+1 + c i - c i-1 = d i-1

很显然，进行了一次交换，那么我们如此构造一个新数组，sort 一下判断数字个数是否一样就好了，

但是因为我们这么做的默认规则是 n >= 2 如果第一项不相等，那么很显然，第一项需要一步特判。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
inline int read()
{
    register int s=0,w=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*w;
}
int s[maxn],t[maxn];
int ds[maxn],dt[maxn];
int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=read();
    if(s[1]!=t[1])
    {
        cout<<"No"<<endl;
        return 0;
    }
    int tot=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        ds[++tot]=s[i]-s[i-1],
        dt[tot]=t[i]-t[i-1];
    sort(ds+1,ds+1+tot); sort(dt+1,dt+1+tot);
    bool fl = true;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(ds[i] != dt[i])
        {
            fl = false;
            break;
        }
    }
    if(fl)
        cout<<"Yes"<<endl;
    else
        cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}