CF 1103C

题目给你一个简单无向图，无自环，且每个点的度数至少为3，

首先 输入 n m k ，如果树的深度 超过 n/k ，输出大于等于 n/k的一条路径长度，并且输出路径上的点（任意一条）

如果这个任务没完成那么进入下一步

第二个任务，找出图中所有的环，保证这些环的大小大于3但不是3的倍数 ，且每个环中至少有一个点在所有输出的环中只出现过一次。，

我们知道用 dfs 方式将这个图 变成一个树，那么我们知道一颗树的深度不会超过 n/k ( k 正好是 这棵树叶子节点的个数 )

第一个如果没搞定，我们记录一下叶子节点，因为每个点度数大于3，肯定叶子节点会有一条边通向祖先，那么我们就找出叶子节点所有的和祖先组成的环，我们知道和叶子节点组成的环，肯定最大，所以我们先找出以叶子节点为环起点和终点的所有环，找出一个就好，因为找出的环不能有重复部分，如果环的大小恰好都是3的倍数，那么我们很显然，任意找其中两个就可以组成一个就好了。

这题如果强行搞数据会很难，但是可以尝试先画一个树，再来解决，，，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=250005;
#define pb(a) push_back(a)
inline int read()
{
    register int ans=0;register char ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
vector<int>v[maxn];
int fa[maxn],dep[maxn];
int lef[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs(int s)
{
    vis[s] = true, lef[s] = true;
    for(register int i=0;i<v[s].size();i++)
    {
        int t = v[s][i];
        if(vis[t])continue;
        dep[t]=dep[s]+1,fa[t]=s,lef[s]=false;
        dfs(t);
    }
}
int main()
{
    int n=read(),m=read(),k=read();
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a=read(),b=read();
        v[a].pb(b),v[b].pb(a);
    }
    dep[1] = 1; dfs(1);
    int tmp=(n+k-1)/k;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
		if(dep[i]>=tmp)
		{
			puts("PATH");
			printf("%d\n",dep[i]);
			while(i)
            {
				printf("%d ",i);
				i=fa[i];
			}
			return 0;
		}
	}
	puts("CYCLES");
	vector<int>p;
	for(int i=1;i<=n;i++)
        if(lef[i])p.pb(i);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        bool fl = false;
        int s = p[i];
        for(int j=0;j<v[s].size();j++)
        {
            int t = v[s][j];
            if(t != fa[s] && (dep[s]-dep[t]+1)%3!=0)
            {
                fl = true;
                printf("%d\n",dep[s]-dep[t]+1); 
                while(fa[s] != fa[t])
                {
                    printf("%d ",s);
                    s = fa[s];
                }
                cout<<s<<endl;break;
            }
        }
        if(fl)continue;
        vector<int>tun;
		for(int j=0;j<v[s].size();j++)
		{
		    if(tun.size()==2)break;
		    int t = v[s][j];
		    if(t != fa[s]) tun.pb(t);
		}
		int x=tun[0],y=tun[1];
		if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
		printf("%d\n",dep[y]-dep[x]+2);
		printf("%d ",s);
		while(fa[x]!=fa[y])
		{
			printf("%d ",y);
			y=fa[y];
		}
		cout<<y<<endl;
    }
    return 0;
}