[gdgzoi] 小肥猪

Description

有k头小肥猪，你每次要给他们一些饲料，重复n次。

每次给的饲料用m个操作表示：

• 操作1：（1 x）给第x头猪一份饲料；
• 操作2：（2 x y）把第x头猪的饲料给第y头猪（第x头猪就没有饲料了）；
• 操作3：（3 x）把第x头猪的饲料加倍；

给你k、m、n和m个操作，回答操作过后每头猪有多少份饲料。

Input

第1行三个数：k、m、n；
第2~m+1行每行一个操作。

Output

1行m个数：操作后每头猪的饲料个数（模10000）。

Sample Input

3 4 3
1 3
1 2
2 3 1
3 2

Sample Output

3 14 0

HINT

 

【提示】

第一次操作后：1 2 0

第二次操作后：2 6 0

第三次操作后：3 14 0

【数据范围】

对于50%的数据：n≤10^4；

对于100%的数据：k≤10，m≤10，n≤10^10；

 

题目给出一系列操作，要求我们维护一组数并循环n次，考虑到数据范围，我们很容易想到运用矩阵快速幂维护

因此我们可以构建一个(k+1)*(k+1)大小的矩阵A来存储操作，构建另一个同样大小的矩阵B存储猪的信息，由于操作有三种，我们可以另开三个矩阵表示操作，由于矩阵乘法具有交换律和结合律，每个操作表示的矩阵与A相乘，最后便能得到m次操作后的总状态，幂n-1方后就是最终状态，再用这时的A乘B便可得到操作完成后猪的信息了

如何维护矩阵？假设猪有4头，我们可以得出一下矩阵(i