[C++] 模算术和长整型运算注意事项

最新推荐文章于 2023-01-03 19:50:12 发布

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#语法细节 #反思

本文详细介绍了C++中模算术的注意事项，包括取模的本质、减法运算的处理、负数取模以及类型匹配问题。同时阐述了长整型的范围、输入输出格式，并指出在长整型与普通整型混合运算时可能出现的错误。强调在进行模算术时，为避免溢出和类型不匹配，建议统一使用长整型。

一·取模与模算术

我们知道，模算术有以下公式

$(a+b)mod\, n=((a\, mod\, n)+(b\, mod\, n))mod\,n$

$ab\, mod\, n=(a\, mod\, n)(b\,mod\,n)mod\, n$

$(a-b)mod\, n=((a\, mod\, n)-(b\, mod\, n)+n)mod\, n$

1.我们发现，模算术公式中没有除法，事实上正是如此，因为取模本质上是取末尾数（低位），再进行运算。而除法是四则运算中唯一的运算顺序从高位到低位（厂字头竖式）的运算

2.我们发现，减法运算时，取模后被减数有可能小于减数导致结果变成负数，解决办法是在结果加上被模数再取一次模

3.负数取模合法，但是不可以模0

4.在C++中，取模符号%左右一般情况下左右必须是同一类型的数值，否则计算过程中会出错</

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