贝叶斯优化 Bayesian Optimization

最新推荐文章于 2025-07-03 22:25:39 发布
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贝叶斯优化是一种在函数具体形态未知时寻找极值的优化技术，尤其适用于小于20维空间的问题。它通过不断取样来推测函数的最大值，不需要函数的导数或凸性。优化过程中，利用获取的样本数据构建高斯过程回归（GPR），通过选取提取函数（如probability of improvement, expected improvement, upper confidence bound等）来决定下一个采样点。这种方法平衡了探索和利用，能够在探索未知空间的同时强化已有最佳结果。" 131162163,9148081,使用Vue3+Layui搭建通用后台管理系统前端,"['前端开发', 'Vue', 'layui', 'echarts', '项目创建']

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关键字：提取函数aquisition function，熵，响应曲面

简介：所谓优化，实际上就是一个求极值的过程，数据科学的很多时候就是求极值的问题。那么怎么求极值呢？很显然，很容易想到求导数，这是一个好方法，但是求导即基于梯度的优化的条件是函数形式已知才能求出导数，并且函数要是凸函数才可以。然而实际上很多时候是不满足这两个条件的，所以不能用梯度优化，贝叶斯优化应运而生了。

    贝叶斯优化常原来解决反演问题，

（反演问题是指由结果及某些一般原理（或模型）出发去确定表征问题特征的参数（或模型参数））

    贝叶斯优化的好处在于只需要不断取样，来推测函数的最大值。并且采样的点也不多。

一、贝叶斯优化的适用条件

不知道函数的具体形态即表达式

但是如果给定一个x，可以计算y。这里的计算方法可以使用之前的GPR，如果(x,y)够多了，那么就基本知道函数图像的走势了。

适用于小于20维的空间上优化

二、目的

找出函数的最值，这是最主要的目的。因为很多时候数据科学的一大部分问题都是做非线性函数f(x)的在范围A内的优化，或者简     单的说，求最大值/最小值。比如需要确定拟合的参数，可以求出关于参数的代价函数，求得该代价函数的最小值就可以确定  &nbs

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python机器学习手写算法系列——贝叶斯优化 Bayesian Optimization
juwikuang的专栏
03-29 8206
Bayesian Optimization 贝叶斯优化在无需求导的情况下，求一个黑盒函数的全局最优解的一系列设计策略。（Wikipedia） 最优解问题 最简单的，获得最优解的方法，就是网格搜索Grid Search了。 如果网格搜索开销稍微有点大，可以尝试随机搜索Random Search。 如果是凸函数Convex Function，我们可以用Gradient Descent。大量的机器学习算...
贝叶斯优化(Bayesian Optimization)只需要看这一篇就够了,算法到python实现
忽逢桃林的博客
12-24 2万+
贝叶斯优化 （BayesianOptimization） 1 问题提出 神经网咯是有许多超参数决定的，例如网络深度，学习率，正则等等。如何寻找最好的超参数组合，是一个老人靠经验，新人靠运气的任务。 穷举搜索 Grid Search 效率太低；随机搜索比穷举搜索好一点；目前比较好的解决方案是贝叶斯优化 1.1 贝叶斯优化的优点 贝叶斯调参采用高斯过程，考虑之前的参数信息，不断地更新先验；网格搜索未...
一文彻底搞懂贝叶斯优化：包含详细计算步骤
最新发布
m0_73914147的博客
07-03 1519
贝叶斯优化是一种基于概率模型的序列优化方法，特别适用于评估成本高昂的黑箱函数优化。其核心是通过构建目标函数的概率代理模型（如高斯过程）并利用采集函数平衡探索与利用，以最少采样找到全局最优解。基本步骤包括：初始化采样、拟合代理模型、优化采集函数选择新评估点、更新数据集并迭代。实现过程详细展示了高斯过程的建模和预测方法，以及期望改进（EI）采集函数的工作原理。该方法通过智能采样策略显著提高优化效率，广泛应用于超参数调优等场景。
Bayesian Optimization贝叶斯优化（代码详解）
qq_20144897的博客
07-23 3304
`bayesian-optimization是一个基于贝叶斯推理和高斯过程的约束全局优化包，它试图在尽可能少的迭代中找到未知函数的最值。该技术特别适合优化高成本函数。本文对其代码实现进行了解析。
贝叶斯优化
MTandHJ的博客
03-13 2703
文章目录简介贝叶斯优化框架概率代理模型参数模型汤普森采样和Beta-Bernouli模型线性模型(Linear models)非参数模型高斯过程常用的一些kernels边际似然复杂度sparse pseudo-input Gaussian processes (SPGP)Sparse spectrum Gaussian processes(SSGP)随机森林采集函数基于提升的策略PI (proba...
什么是贝叶斯优化（Bayesian Optimization）？
小黄人的博客
07-30 1万+
贝叶斯最优化（Bayesian Optimization）是一种用于函数全局最优化的策略，特别适用于那些计算代价昂贵的黑箱函数（如机器学习模型的超参数调优）。其核心思想是通过构建一个代理模型（通常是高斯过程或随机森林），逐步选择最优的参数，从而有效地找到全局最优解。贝叶斯最优化能够在不需要大量计算资源的情况下，有效探索参数空间，具有更高效、更严密的特点。
贝叶斯优化算法python实例_贝叶斯优化/Bayesian Optimization
weixin_39851974的博客
12-09 1427
最近心情不好，写篇文章让大家开心一下吧。介绍一下世界上最好的算法：贝叶斯优化。背景介绍近年来深度神经网络大火，可是神经网络的超参(hyperparameters)选择一直是一个问题，因为大部分时候大家都是按照玄学指导手动调参，各位调参的同学也跟奇异博士一样算是master of mystic arts了。由于这个原因，贝叶斯优化(Bayesian Optimization，以下简称BO)开始被好多...
超参数优化之贝叶斯优化（Bayesian Optimization)
VictoryZhou_的博客
12-08 8130
文章目录Ⅰ.Grid Search/Random SearchⅡ.Bayesian Optimization Ⅰ.Grid Search/Random Search Grid Search:神经网络训练由许多超参数决定，例如网络深度、学习率、卷积核大小等等。为了找到一个最好的超参数组合，最直观的想法就是Grid Search, 其实也就是穷举搜索。 Random Search:为了提高搜索效率，提出随机搜索。虽然随机搜索得到的结果互相之间差异较大，但是实验证明随机搜索的确比网格搜索效果要好 Ⅱ.
贝叶斯优化(Bayesian Optimization)介绍和python实现
qq_38614074的博客
03-09 1万+
贝叶斯优化的具体实现
Bayesian Optimization.pdf
02-14
Bayesian Optimization：If an exact functional form for f is not available (that is, f behaves as a “black box”), what can we do? Bayesian optimization proceeds by maintaining a probabilistic belief about f and designing a so called acquisition function to determine where to evaluate the function next. Bayesian optimization is particularly well-suited to global optimization problems where f is an expensive black-box function。
机器学习超参数优化算法（贝叶斯优化）
asddoa的博客
02-02 1万+
贝叶斯优化是当今黑盒函数估计领域最为先进和经典的方法，在同一套序贯模型下使用不同的代理模型以及采集函数、还可以发展出更多更先进的贝叶斯优化改进版算法，因此，贝叶斯优化的其算法本身就多如繁星，实现各种不同种类的贝叶斯优化的库也是琳琅满目，几乎任意一个专业用于超参数优化的工具库都会包含贝叶斯优化的内容。也因为bayes_opt的这个性质，因此当我们定义的目标函数是某种损失时，目标函数的输出需要取负（即，如果使用RMSE，则应该让目标函数输出负RMSE，这样最大化负RMSE后，才是最小化真正的RMSE。
贝叶斯优化(BayesianOptimization)
热门推荐
Leon_winter的博客
01-23 6万+
文章目录贝叶斯优化贝叶斯优化器的介绍采集函数(Acquisition Function,AF)UCB(Upper confidence bound)EI(Expected improvement)PI(probability of improvement)算法流程贝叶斯优化的一个模拟实验贝叶斯优化的应用 贝叶斯优化   这篇blog参考github上一个基于高斯过程回归的贝叶斯优化开源项目(pyt...
贝叶斯优化 Bayesian Optimization
任杰的博客
01-18 2万+
对贝叶斯优化进行简单介绍
【python】贝叶斯优化包bayesian-optimization
笔记
07-26 4718
为此，该方法使用代理优化问题（找到采集函数的最大值），尽管仍然是一个难题，但更便宜（在计算意义上）并且可以使用通用工具。因此，贝叶斯优化最适合对要优化的函数进行采样是一项非常昂贵的工作的情况。在每个步骤中，高斯过程都会拟合已知样本（之前探索的点），后验分布与探索策略（例如 UCB（置信上限）或 EI（预期改进））相结合，用于确定下一个应该探索的点。随着观测数量的增加，后验分布得到改善，算法变得更加确定参数空间中的哪些区域值得探索，哪些区域不值得探索，如下图所示。但是，应该清楚的是您不需要这样做。
贝叶斯优化算法（BO）
bulletstart的博客
05-06 1736
基于这个代理模型，贝叶斯优化使用采集函数（如期望改进、上置信界等）来决定下一个要评估的点，采集函数的作用是在探索（发现新的可能包含最优解的区域）和利用（在当前认为最有可能包含最优解的区域进行细化搜索）之间进行平衡。它通过不断地观察目标函数在一些采样点上的值，来构建一个关于目标函数的概率模型（通常是高斯过程），然后根据这个概率模型来选择下一个采样点，以期望能够快速找到目标函数的最优值。其中，m(x)是高斯过程在x点的均值，k(x,x)是x点的自协方差，κ是一个控制探索和利用平衡的参数。对于给定的输入数据集。
贝叶斯优化算法（Bayesian Optimization）及其Python 和 MATLAB 实现
qq_45441438的博客
07-03 2458
该算法能够有效地在未知黑盒函数上进行优化，并在相对较少的迭代次数内找到较优解，因此在许多领域如超参数优化、自动机器学习等中得到了广泛应用。贝叶斯优化的核心思想是通过构建目标函数的后验分布，利用先验信息和观测数据来推断参数的分布，并以此指导下一步的搜索。总之，贝叶斯优化算法是一种强大的优化方法，能够在高维度、非凸函数等复杂情况下高效地寻找最优解，为许多领域的问题提供了有效的解决方案。1. 超参数优化：机器学习中的超参数优化是贝叶斯优化的常见应用领域，能够有效地提高模型效果；作为输入，返回交叉验证的平均得分。
贝叶斯优化算法（Bayesian optimiazation）
qq_41968196的博客
10-22 8874
例如我们想调logistic回归的正则化超参数，就把黑箱函数设置成logistic回归，自变量为超参数，因变量为logistic回归在训练集准确度，设置一个可以接受的黑箱函数因变量取值，例如0.95，得到的超参数结果就是可以让logistic回归分类准确度超过0.95的一个超参数。但是和网格搜索的快速版（非自动版）相似，结果也是没法保证的。利用(exploitation)：简单来说就是尽量选择靠近已知点的点为下一次用于迭代的参考点，即尽量挖掘已知点周围的点，点的分布会出现一个密集区域，容易进入局部最大。
贝叶斯优化(Bayesian Optimization CNN
03-08
<think>嗯，用户想了解贝叶斯优化在CNN中的应用和实现。首先，我需要回忆一下贝叶斯优化的基本原理。贝叶斯优化是一种基于概率模型的超参数调优方法，利用高斯过程来建模目标函数，然后通过采集函数选择下一个评估点，从而高效地找到最优参数。这在机器学习中常用于自动化超参数调整，尤其是在计算资源有限的情况下。 接下来，我需要将贝叶斯优化与CNN结合起来。CNN中的超参数有很多，比如学习率、卷积核数量、层数、批处理大小、正则化参数等。手动调整这些参数非常耗时，而贝叶斯优化可以自动搜索最优组合。用户提供的引用中提到了贝叶斯优化用于优化学习率、卷积核个数和L2正则化系数，这些是关键的超参数。 然后，我得考虑实现步骤。首先确定超参数空间，比如学习率的范围、卷积核的可能数量。然后选择贝叶斯优化的代理模型，通常是高斯过程，但有时候也会用随机森林或者TPE。采集函数方面，常用的是期望提升（EI）或置信上界（UCB）。每次迭代评估CNN在验证集上的性能，更新代理模型，直到满足停止条件，比如达到最大迭代次数或性能收敛。 用户提供的引用中还提到了一些应用实例，比如故障诊断中的BO-CNN模型，包含5层卷积层和3个全连接层，使用了Batch Normalization和Dropout来防止过拟合，优化算法是Adam。这说明贝叶斯优化不仅用于超参数调优，还可能影响网络结构的设计。此外，Matlab代码的实现部分需要搭建CNN模型，定义超参数空间，集成贝叶斯优化算法，并进行训练和验证。 可能需要注意的问题包括计算资源的限制，因为贝叶斯优化虽然比网格搜索高效，但每次迭代都需要训练CNN，时间成本还是较高。另外，超参数空间的合理设定对优化效果至关重要，过宽或过窄都可能影响结果。引用中提到的代码实现部分可能需要用户具备一定的编程基础，特别是Matlab方面的知识。 用户可能的应用场景包括数据回归预测和故障诊断，如引用中的例子。因此，在回答时需要强调贝叶斯优化如何提升模型性能，自动化调参的优势，以及具体的实现步骤和工具。此外，用户可能对如何开始实施贝叶斯优化到自己的CNN项目中感兴趣，所以需要给出一些实用的建议，比如使用现有的库（如BayesianOptimization in Python或Matlab的相关工具），或者如何定义参数空间和评估指标。 最后，生成的相关问题需要围绕用户可能进一步想了解的内容，比如贝叶斯优化相比其他方法的优势、具体代码实现的细节、实际应用案例，以及可能遇到的挑战和解决方案。这样可以帮助用户更全面地理解主题，并引导他们深入探索。</think>### 贝叶斯优化在CNN中的应用与实现 贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）是一种基于概率模型的全局优化方法，常用于高效搜索复杂目标函数的极值点。在卷积神经网络（CNN）中，其主要应用于 **超参数优化** 和 **网络结构自适应调整**，以提高模型性能并减少人工调参成本[^1][^2][^3]。 --- #### **核心应用方向** 1. **超参数优化** - **关键参数**：学习率、卷积核数量、层数、批处理大小、正则化系数（如L2正则化）等。 - **优化过程**： 通过贝叶斯优化算法，将CNN在验证集上的性能（如准确率、损失值）作为目标函数，建立超参数与性能的概率模型（如高斯过程），逐步迭代找到最优参数组合[^3][^4]。 $$P(y|x) = \mathcal{N}(y; \mu(x), \sigma^2(x))$$ 其中，$x$为超参数，$y$为模型性能指标。 2. **网络结构优化** - 动态调整卷积层数、通道数等结构参数，例如通过贝叶斯优化确定最佳层数和特征提取能力。 --- #### **实现步骤** 1. **定义超参数空间** - 例如：学习率 $lr \in [10^{-5}, 10^{-3}]$，卷积核数量 $k \in \{16, 32, 64\}$，L2正则化系数 $\lambda \in [0.001, 0.1]$。 2. **选择代理模型与采集函数** - **代理模型**：高斯过程（Gaussian Process）、随机森林（Random Forest）或树结构Parzen估计器（TPE）。 - **采集函数**：期望提升（Expected Improvement, EI）或置信上界（Upper Confidence Bound, UCB）。 3. **迭代优化与验证** - 每次迭代训练CNN并评估验证集性能，更新代理模型，生成下一组候选参数，直至达到最大迭代次数或收敛[^2]。 --- #### **代码实现（以Matlab为例）** ```matlab % 定义CNN结构 layers = [ imageInputLayer([28 28 1]) convolution2dLayer(3, 32, 'Padding', 'same') % 卷积核大小3x3，数量32 batchNormalizationLayer reluLayer maxPooling2dLayer(2, 'Stride', 2) fullyConnectedLayer(10) softmaxLayer classificationLayer]; % 贝叶斯优化超参数（学习率、L2系数） params = hyperparameters('trainNetwork', layers); params(1).Range = [1e-5, 1e-3]; % 学习率 params(2).Range = [0.001, 0.1]; % L2正则化系数 % 运行贝叶斯优化 results = bayesopt(@(optVars) trainCNN(optVars, layers, data), params, ... 'MaxObjectiveEvaluations', 30); ``` --- #### **优势与挑战** - **优势**： - 减少人工调参时间，尤其适合高维参数空间。 - 通过概率模型平衡探索（未知区域）与利用（已知最优区域）。 - **挑战**： - 计算成本较高，需多次训练CNN模型。 - 超参数范围设定需经验支持。 ---
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