前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式及其转换

中缀式到其他式子的转换方法

一个中缀表达式如：
a+bc-(d+e)
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号~
式子变成拉：((a+(bc))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
则变成拉：-( +(a (bc)) +(de))
把括号去掉：-+abc+de 前缀式子出现
后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
则变成拉：((a(bc)* )+ (de)+ )-
把括号去掉：abc*+de± 后缀式子出现
发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

二叉树求解法

表达式A*B：左子树为表达式A，右子树为表达式B，可以先求左子树所表示的表达式的值，再求右子树所表示的表达式的值，最后二者相乘。注意，所画出的二叉树，它的叶子节点为数值，非叶子节点是运算符。画出二叉树以后，依次进行前序遍历和后序遍历，可以得出前缀表达式和后缀表达式。

前缀、后缀表达式求值

前缀：从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
后缀：从左至右扫描表达式，同上