前缀中缀后缀表达式介绍

一 前缀表达式

1 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。

2 举例

 (3+4)×5-6 对应的前缀表达式是： - × + 3 4 5 6

3 前缀表达式的计算机求值过程

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:

第一步：从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈

第二步：遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈。

第三步：接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈。

第四步：最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

二 中缀表达式

中缀表达式注意下面两点。

1 中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6。

2 中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作，因此，计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式)。

三 后缀表达式 

1 后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后。

2 后缀表达式举例

(3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

3  后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，