中缀表达式/前缀表达式/后缀表达式

中缀表达式/前缀表达式/后缀表达式

35,15,+,80,70,-,*,20,/                    //后缀表达方式

(((35+15)*(80-70))/20)=25           //中缀表达方式 

/,*,+,35,15,-,80,70, 20                   //前缀表达方式

 

人们习惯的运算方式是中缀表达式。而碰到前缀,后缀方式。。迷茫
其实仅仅是一种表达式子的方式而已(不被你习惯的方式)

一个中缀式到其他式子的转换方法~~
这里我给出一个中缀表达式~
a+b*c-(d+e)
第一步:按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号~
        式子变成拉:((a+(b*c))-(d+e))
第二步:转换前缀与后缀表达式
        前缀:把运算符号移动到对应的括号前面
              则变成拉:-( +(a *(bc)) +(de))
              把括号去掉:-+a*bc+de  前缀式子出现
        后缀:把运算符号移动到对应的括号后面
              则变成拉:((a(bc)* )- (de)+ )-
              把括号去掉:abc*-de+-  后缀式子出现
前缀式,后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

如果你习惯拉他的运算方法。计算的时候也就是从两个操作数的前面
或者后面找运算符。而不是中间找,那么也就直接可以口算了。

 

中缀表达式是我们常见的数学表达式的一种写法,它是以操作符位于操作数的两侧的形式来表示计算顺序。而前缀表达式后缀表达式中缀表达式的另外两种等价的写法。 将中缀表达式转换为前缀表达式的方法如下: 1. 从右到左遍历中缀表达式的每个字符。 2. 如果字符是操作数,直接输出到前缀表达式。 3. 如果字符是操作符,有两种情况: - 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高,将操作符入栈。 - 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。 4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个前缀表达式,再将该前缀表达式入栈。 5. 最后得到的栈顶即为转换后的前缀表达式。 将中缀表达式转换为后缀表达式的方法基本相同,只需将步骤3中操作符的优先级比较符号调整为"低或相等"即可。 转换中缀表达式后缀表达式的方法如下: 1. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。 2. 如果字符是操作数,直接输出到后缀表达式。 3. 如果字符是操作符,有两种情况: - 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级高或栈为空,将操作符入栈。 - 如果操作符的优先级比栈顶操作符的优先级低或相等,弹出栈顶操作符,并将弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。 4. 当遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出,并将每个弹出的操作符和操作数组合为一个后缀表达式,再将该后缀表达式入栈。 5. 最后得到的栈顶即为转换后的后缀表达式。 通过上述步骤,我们可以将中缀表达式转换为前缀后缀表达式
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