7. 混合背包问题

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

物品一共有三类：

• 第一类物品只能用1次（01背包）；
• 第二类物品可以用无限次（完全背包）；
• 第三类物品最多只能用 sisi 次（多重背包）；

每种体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

• si=−1si=−1 表示第 ii 种物品只能用1次；
• si=0si=0 表示第 ii 种物品可以用无限次；
• si>0si>0 表示第 ii 种物品可以使用 sisi 次；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000−1≤si≤1000

输入样例

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

输出样例：

8

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N];
int n,m;


int main(){
    cin>>n>>m;
    while(n--){
        int v,w,s;cin>>v>>w>>s;
        if(s!=0){
            if(s==-1)s=1;
            
            for(int i=1;i<=s;i*=2){
                
                for(int j=m;j>=v*i;j--)
                    f[j]=max(f[j],f[j-v*i]+i*w);
                s-=i;
            }
            
            if(s){
                for(int j=m;j>=v*s;j--)
                    f[j]=max(f[j],f[j-v*s]+s*w);
            }
            
        }else{
            for(int i=v;i<=m;i++)
                f[i]=max(f[i],f[i-v]+w);
        }
    }
    cout<<f[m];
}