L2-4 吉利矩阵（优化剪枝版）

最新推荐文章于 2025-04-08 21:47:22 发布

终相守丶空白

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文章标签：深度优先算法图论

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探讨如何用C++实现一个暴力解法，通过DFS计算给定条件下的吉利矩阵数量，适用于2x2到4x4矩阵且元素和在2到9之间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-4 吉利矩阵

暴力解法：L2-4 吉利矩阵-优快云博客

作者陈越

单位浙江大学

所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 7 的 3×3 方阵称为“吉利矩阵”，因为这样的矩阵一共有 666 种。
本题就请你统计一下，把 7 换成任何一个 [2,9] 区间内的正整数 L，把矩阵阶数换成任何一个 [2,4] 区间内的正整数 N，满足条件“所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 L”的 N×N 方阵一共有多少种？

输入格式：

输入在一行中给出 2 个正整数 L 和 N，意义如题面所述。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出满足题目要求条件的方阵的个数。

输入样例：

7 3

输出样例：

网上看别人写的，确实厉害

#include<iostream> 

using namespace std;

const int N=10;
int l,n;
int res;//记录结果 
int row[10],col[10]; 

void dfs(int x,int y){
	if(y>n-1)y=1,x=x+1;//只判断n-1层是否合法  

	if(x==n){//只判断n-1层是否合法  
		int sum1=0,sum2=0;
		for(int i=1;i<n;i++)sum1+=(l-row[i]);
 		for(int i=1;i<n;i++)sum2+=(l-col[i]);
		if(sum1<=l&&sum2<=l)res++; 
		
		return;
	}
	
	
 
	for(int i=0;i<=l-row[x]&&i<=l-col[y];i++){
	
		row[x]+=i;
		col[y]+=i;
		dfs(x,y+1);
		row[x]-=i;
		col[y]-=i;
	}
	
}

int main(){
	scanf("%d %d",&l,&n);
	res=0;
	dfs(1,1);
	printf("%d",res);
		

}

就是只判断n-1行和n-1列来判断是否合法

有空补过程了