剑指offer——斐波那契数列（C++）

斐波那契数列

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题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

斐波那契数列数列从0项开始的话是

• 0,1,1,2,3,5,8,13…
  一开始少数了第一个“1”，真不知道之前的题怎么做对的。

一开始想用最简单的递归，不出所料的超时了。
继续用递归，加上重复的部分用数组存起来。（记忆化搜索）

class Solution {
public:
    int F[40]={0,1,1};		// F[0]=0;F[1]=1;F[2]=1;是错误的。
    int Fibonacci(int n)
    {
        if(n==0)
            return 0;
        if(F[n]!=0)
            return F[n];
        else
        {
            if(n<=2)
            {
                return F[n];
            }
            else
            {
                F[n]=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
                return F[n];
            }
        }
    }
};

这里遇到了一个错误：

• error: expected constructor, destructor, or type conversion before '='token
  这个是本地编译器报的错，牛客网OJ报的不太一样

原因是，C++全局阈只能声明、初始化变量； 不能用于赋值、运算、调用函数等。

然后看了下讨论区大佬的答案，大佬果然是大佬。

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n)
    {
        int f=0,s=1;
        if(n==0)			//加入0的判断
            return 0;		
        for(;n>1;n--)
        {
            s=f+s;
            f=s-f;
        }
        return s;
    }
};

思路大概是：

只保存数列中的两项。零次计算时，保存的为第一项和第二项；计算n次，则保存的为第n项和第n+1项。我在之上加入0的判断，那么输出的即为计算n-1次的第n+1项。

大佬说这是动态规划的方法，我对动态规划只是有个简单的了解，这里应该深入一下。