P1004 方格取数

最新推荐文章于 2022-07-14 21:09:53 发布

河渔船

最新推荐文章于 2022-07-14 21:09:53 发布

阅读量440

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP 文章标签： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36820605/article/details/72879123

DP 专栏收录该内容

57 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种将四维动态规划问题通过特定观察转化为三维的问题解决思路。利用两个角色同时移动的特点，在限定步数内从起点走到终点的过程中，对经过的格子进行价值累积，并通过动态规划算法求解最优路径的价值总和。

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1004#sub
这里写图片描述
四维做法基于可以看做俩个人，同时走。
从左上角到右下角步数是一定的，所以可以压缩到三维。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[20][20][20],a0[20][20];
int ans,n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(1){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==0&&b==0&&c==0)break;
        a0[a][b]=c;
    }
    //f[1][1][1]=a0[1][1];
    for(int k=1;k<=2*n-1;k++)//k为步数,从（1,1）—> （n,n） 需要走2*n-1步
     for(int i=1;i<=min(k,n);i++)
      for(int j=1;j<=min(k,n);j++){//j,i 为行 
        f[k][i][j]=max(max(f[k][i][j],f[k-1][i][j]),max(max(f[k-1][i][j-1],f[k-1][i-1][j]),f[k-1][i-1][j-1]));

        if(i==j)f[k][i][j]+=a0[i][k-i+1];
        else f[k][i][j]+=a0[i][k-i+1]+a0[j][k-j+1];
    } 
    printf("%d",f[2*n-1][n][n]);
    return 0;

}