Games201学习笔记2：拉格朗日视角2

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于 2022-05-05 20:59:06 首次发布
本文深入探讨了显式与隐式时间积分器的对比，重点讲解了弹性物体的模拟，包括形变、弹性模量、Stresstensor模型，以及超弹性模型如Neo-Hookean和Corotated模型。此外，介绍了有限元方法(FEM)在弹性系统中的应用，涉及形变梯度的计算和有限元弹性势能。

学习教程来自:GAMES201：高级物理引擎实战指南2020
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笔记内容大多为课程内容的翻译和转述，外加一些自己的理解，若有不正确的地方恳请大家交流和指正

笔记

0. 显式时间积分器和隐式时间积分器对比

显式容易实现，数值上不稳定，对dt更敏感。
隐式较难实现（通常需要求解线性系统、多次迭代、求倒数等），但允许较大dt。

1. 模拟弹性物体

弹性材质是很多材质的基础（viscoelastic粘弹性, elastoplastic弹性塑料, viscoplastic粘塑性，等）

1.1 形变 Deformation

deformation map ϕ（向量函数）把物质的静止位置Xrest映射到形变位置Xdeformed

将此函数对静止位置求导，得到形变梯度F

J（Jacobian）=形变后体积/静止体积=矩阵F的行列式

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