BZOJ4827: [Hnoi2017]礼物（FFT）

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布
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分类专栏： ntt、fft
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35649707/article/details/78076863
本文介绍了一道关于序列处理的问题，通过使用快速傅立叶变换（FFT）算法来寻找两个序列间乘积的最小值。文章详细解释了如何将原始公式转换为适合FFT处理的形式，并给出了具体的实现思路。

传送门

题意:
给两个序列 ai,bi ,可以对b序列进行右移或者整体加减 c ,最小化

∑i(xi−yi−ci)2
.

题解:
标准FFT裸题,真不敢相信这是T3的题..

首先对原式展开,得:

∑ix2i+∑iy2i+n∗c2−2∗c(xi−yi)−∑i2xiyi

然后有一堆常数,问题转化为求 2xiyi 最小,把 y 数组反过来,直接FFT即可.
最后直接二次函数最小值.注意有一点坑的是这个极值不一定在整数域取得,所以要取相邻两三个点算一算取最小值.
Code:http://paste.ubuntu.com/25605289/

bzoj 4818: [Sdoi2017]序列计数 动态规划+矩阵乘法
beginend
04-11 1835
题意Alice想要得到一个长度为nn的序列，序列中的数都是不超过mm的正整数，而且这nn个数的和是pp的倍数。 Alice还希望，这nn个数中，至少有一个数是质数。 Alice想知道，有多少个序列满足她的要求。 对100%100\%的数据，1≤n≤109,1≤m≤2×107,1≤p≤1001\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2×10^7,1\leq p\leq 100
BZOJ1009: [HNOI2008]GT考试
MirrorGray的博客
04-12 922
挖坑系列…#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> //by:MirrorGray using namespace std; const int N=22; char s[N]; int mod,m,nxt[N],ret[N][N];int MOD(int x){ while(x>=mo
bzoj 4827: [Hnoi2017]礼物 fft
beginend
04-17 1704
题意有两个长度为n的序列，序列元素为[1,m]。 定义两个序列的差异值为∑ni=1(x[i]−y[i])2\sum_{i=1}^n(x[i]-y[i])^2 现在可以给第一个序列加上一个长度c，第二个序列可以任意旋转，问最小差异值。 n<=50000,m<=100分析如果不是在知乎上看到这题正解是fft的话我可能不会那么快就想到正解吧。。。 不过这题的确挺裸的。 把式子拆开就变成了∑ni=
hnoi2017 礼物
santongding
02-12 351
题目：hnoi2017 这题还是比较可做，手玩一下就好了 设改变的亮度为c; c的取值范围为-100到+100； 其中一个子串每个亮度为Xi,另一个子串为Yi ans=∑i=1n（Xi−Yi+c）2ans=∑i=1n（Xi−Yi+c）2ans=\sum_{i=1}^n （X_i-Y_i+c）^2 平方展开得 ans=∑i=1n(Xi−Yi)2+∑i=1n(Xi−Yi)∗c∗2+∑i=1...
HNOI2017 礼物
Akakii的博客
04-23 658
题解要求min{∑i(xi+c−yi)2}min\{\sum_i(x_i+c-y_i)^2\}展开∑i(xi−yi)2+2(xi−yi)c+c2\sum_i(x_i-y_i)^2+2(x_i-y_i)c+c^2， 所以c=−sumx−sumync=-\frac{sumx-sumy}{n}去掉确定的项min{∑ix2i+y2i−2xiyi}min\{\sum_ix_i^2+y_i^2-2x_iy_i
4827: [Hnoi2017]礼物 fft
TYB的博客
02-26 212
Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一...
BZOJ4827 [Hnoi2017]礼物
neither_nor
04-17 1654
假设我们循环移动了x位，并另所有点都加了y，那么这时候的答案就是sigma (a[i+x]-b[i]+y)^2 把上式展开，发现除了一项-2*a[i+x]*b[i]外，要么是常数项，要么是关于y的一次函数，都可以预处理然后O(1)算 对于-2*a[i+x]*b[i]，把b翻转，就是一个卷积的形式,FFT预处理即可 那么枚举所有可能的x和y，然后取最小值即可 #include #includ
bzoj1008: [HNOI2008]越狱 题解
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1008: [HNOI2008]越狱 Description 　　监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果 相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱 Input 　　输入两个整数M，N.1&amp;lt;=M&amp;lt;=10^8,1&amp;lt;=N&amp;lt;=10^12 Output 　　...
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BZOJ 3097: Hash Killer I【构造题，思维题】 题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097 题意：让你出一组数据可以卡掉自然溢出的hash，数据包括n 和 l 以及str，长度为n字符串的l长字串存在hash冲突。 （1） 当base为偶数时，若两个字符串后面的64及以上的字符串相同时，hash值相同。 （...
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bzoj4827 [Hnoi2017]礼物（FFT）
Coco_T的博客
03-15 359
题目链接 分析： 求∑ni=1(xi−yi)2∑i=1n(xi−yi)2\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2 假设我们旋转了jjj位，每一位上加ccc，则有式子 ∑ni=1(xi+j+c−yi)2∑i=1n(xi+j+c−yi)2\sum_{i=1}^{n}(x_{i+j}+c-y_i)^2 =∑ni=1x2i+j+y2i+c2+2xi+jc−2yic−2xi+jyi=∑i...
[AH2017/HNOI2017]礼物
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04-02 360
给定两个序列A={a1..an},B={b1..bn}; 支持对序列B进行两种操作 1 整体右移 bi变成bi+1 bn变成b1 2 整体加c 最小化sigma{ (ai-bi)²} 如果只有整体加c操作。 即为 最小化sigma{ (ai-bi+c)²}的值。 解得sigma xi + sigma yi - sigma 2xiyi +元素个数*c²+ 2(sigma ...
[AH2017/HNOI2017] 礼物
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04-17 342
题目描述： 没有. 题目分析： 先不考虑C 那么 Ans=min∑ni=1(xi+k−yi)2=∑ni=1(x2i+y2i)−2∗max∑ni=1xi+k∗yiAns=min∑i=1n(xi+k−yi)2=∑i=1n(xi2+yi2)−2∗max∑i=1nxi+k∗yiAns=min\sum_{i=1}^{n}(x_{i+k}-y_{i})^2=\sum_{i=1}^{n}(x_{i}...
[BZOJ4827][HNOI2017]礼物（FFT）
女装的你，如此好看！
10-02 395
可以想到，先旋转到最优方案，再枚举亮度。 而关键在于怎样求旋转到的最优方案。 把差异值的式子展开得到： ∑ni=1(xi−yi)2=∑ni=1(x2i+y2i)−2∑ni=1xiyi\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2=\sum_{i=1}^n(x_i^2+y_i^2)-2\sum_{i=1}^nx_iy_i。 所以目标就是让∑ni=1xiyi\sum_{i=1}^nx_iy_i最
洛谷 P3723 [AH/HNOI2017]礼物(bzoj P4827 [Hnoi2017]礼物)
萌萌哒的Leo
07-15 585
当初省选时看这题一脸懵逼，打了70分的代码事实满分还是很容易的（啪啪啪，自己wa了十次还说容易？？ 好了说下题解吧，这题就是求循环卷积，我的代码是0~n-1，式子是1~n（主要是博主FFT习惯写0~n-1），照样发图片（博主太蠢，不会输数学公式。。） 注意：比较大小时的精度！！！在这里wa了10次！！！ Tips：round()四舍五入函数 代码： #include #include
LOJ#2020. 「AHOI / HNOI2017」礼物-FFT
泉華子的OI足迹
04-19 494
说在前面 me的代码警告怕是假的 本地AC提交WA 最后发现是有个地方没有赋初值？还是me开了O2才发现了这条警告… -Wuninitialized 和 -Wmaybe-uninitialized 要你们有何用！！ 题目 LOJ#2020传送门 看题可戳传送门 解法 由题，因为可以对aaa或bbb串加一个数，所以可以看作是bbb不变，而aaa随意变化 然后，假设...
周志华《机器学习》第三章线性模型笔记+习题
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