bzoj1008: [HNOI2008]越狱 题解

1008: [HNOI2008]越狱
Description

　　监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

题解：
拿到这种数学题，首先得把题目转化成为数学问题；
我们可以认为题目要求我们求$R=\{x|1 \le x \le M\}，使得R_i=R_{i+1}，且R_i=R_{i-1}$的集合个数。
设集合 U=