点到直线垂足坐标的计算

        假设空间某点O的坐标为（Xo, Yo, Zo）,空间某条直线上两点A和B的坐标为：(X1, Y1, Z1),(X2, Y2, Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N，坐标为(Xn, Yn, Zn)。点N坐标解算过程如下：

首先求出下列向量：

由向量垂直关系，两个向量如果垂直，那么两个向量的点积（点乘，向量积）则为0，可得出。

(1)

点N在直线AB上，根据向量共线定理：

(2)

k理解为垂足点相对起点的距离占比，也就是一个比例系数。

 由（2）得

(3)

 把（3）式代入（1）式，式中只有一个未知数k，整理化简解出k：