MT1593-点到线的最短距离即垂足坐标

MT1593-点到线的最短距离即垂足坐标

一、根据两点求直线方程

已知直线上两点为：(x1,x2),(y1,y2);

设方程为：Ax+By+C=0;

1. 求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)；

2. 直线方程为： y-y1=k(x-x1)；

换算得：kx-y+y1-kx1=0,即：

A=k
B=-1
C=y1-kx1=y1-(y2-y1)/(x2-x1)*x1

二、求距离和垂足公式

1. 点(x0,y0)到直线的距离公式为：

d=abs(Ax0+By0+C)/sqrt(A*A+B*B);

2. 设垂足为p,则：

p.x=(B*B*x0-A*B*y0-A*C)/(A*A+B*B)
p.y=(A*·A*y0-A*B*x0-B*C)/(A*A+B*B)

三、 代码

[码题集](码蹄集