HDU 1501 Zipper DP --优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决HDU 1501问题的方法，通过分析最优子结构，建立了状态转移方程。提供了两种实现方案，一种是DP表格法，另一种是记忆化搜索方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501

思路来自：http://blog.youkuaiyun.com/vsooda/article/details/7936229?locationNum=3

DP解法：
最优子结构分析：如上例，如果A、B可以组成C，那么，C最后一个字母e，必定是 A 或 C 的最后一个字母组成。
C去除除最后一位，就变成是否可以求出 A-1和B 或者 A与B-1 与是否可以构成 C-1。。。
状态转移方程：用f[i][j] 表示表示A前 i 为和B 前j 位是否可以组成 C的前i+j位　　　　　　　　
　　　　　　　　dp[i][j]= (dp[i-1][j]&&(a[i]==c[i+j]))||(dp[i][j-1]&&(b[j]==c[i+j]))

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200+5;
char StringA[maxn],StringB[maxn],StringC[maxn*2];
bool d[maxn][maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T,kase=0; cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%s%s%s",StringA+1,StringB+1,StringC+1);
		
		memset(d,false,sizeof(d)); d[0][0]=true;
		int lenA=strlen(StringA+1),lenB=strlen(StringB+1);
		
		for(int i=1;i<=lenA;i++)
			if(StringC[i]==StringA[i]) d[i][0]=true;
			else break;

		for(int j=1;j<=lenB;j++)
			if(StringC[j]==StringB[j]) d[0][j]=true;
			else break;

		for(int i=1;i<=lenA;i++)
			for(int j=1;j<=lenB;j++)
				if((d[i-1][j]&&StringC[i+j]==StringA[i])||(d[i][j-1]&&StringC[i+j]==StringB[j]))
					d[i][j]=true;

		printf("Data set %d: %s\n",++kase,d[lenA][lenB]?"yes":"no");
	}
	return 0;
}

记忆化搜索方法：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200+5;
char StringA[maxn],StringB[maxn],StringC[maxn*2];
int d[maxn][maxn];
int DP(int lenA,int lenB)
{
	int& ans=d[lenA][lenB];
	if(ans!=-1) return ans;
	if(StringA[lenA]=='\0'&&StringB[lenB]=='\0') return ans=1;
	
	if(StringA[lenA]==StringC[lenA+lenB])
		if(DP(lenA+1,lenB)==1) return ans=1;
	if(StringB[lenB]==StringC[lenA+lenB])
		if(DP(lenA,lenB+1)==1) return ans=1;

	return ans=0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T,kase=0; cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%s%s%s",StringA,StringB,StringC);
		memset(d,-1,sizeof(d));
		printf("Data set %d: %s\n",++kase,DP(0,0)?"yes":"no");
	}
	return 0;
}