[bzoj1003] 物流运输

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本文介绍了一个结合最短路径算法与动态规划的图路径规划问题解决方案。该方案针对每日需规划一条从起点到终点的新路径，并考虑了部分节点在特定日子不可用的情况。通过SPFA算法寻找最短路径并使用DP进行全局最优解计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意（原题）：
一个图，每天都要设计一条从起点到终点的路线，当天费用就是路径长度。如果今天路径和昨天不一样，就要花费额外费用。某些点在某些天不可用。
思路：
最短路+简单的dp。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
struct node
{
    int next,y,c;
}a[801];
int len,last[21];
int n,m,cost,e,r;
int d[21],list[500],v[21];
LL f[101][101],f2[101];
bool block[21],useable[101][21];
void ins(int x,int y,int c)
{
    len++;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int spfa(int st,int ed)
{
    memset(block,0,sizeof(block));
    memset(d,63,sizeof(d));
    memset(v,true,sizeof(v));
    for(int i=st;i<=ed;i++)
       for(int j=1;j<=m;j++)
          if(useable[i][j])block[j]=1;
    list[0]=1;v[1]=1;d[1]=0;
    int head=0,tail=1;
    while(head<tail)
    {
        int p=last[list[head]];
        while(p)
        {
            if(!block[a[p].y]&&d[a[p].y]>d[list[head]]+a[p].c)
            {
                d[a[p].y]=d[list[head]]+a[p].c;
                if(v[a[p].y])
                {
                    list[tail++]=a[p].y;
                    v[a[p].y]=false;
                }
            }
            p=a[p].next;
        }
        v[list[head]]=true;
        head++;
    }
    return d[m];
}
void dp()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       f2[i]=(LL)f[1][i]*i;
       for(int j=0;j<i;j++)
          f2[i]=min(f2[i],f2[j]+cost+f[j+1][i]*(i-j));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&cost,&e);
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        ins(x,y,z);ins(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&r);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        for(int j=y;j<=z;j++)useable[j][x]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
          f[i][j]=spfa(i,j);
    dp();
    printf("%d",f2[n]);
    return 0;
}