从电机本质到park变换再到SVPWM，SVPWM代码实现

qlexcel

已于 2025-03-09 19:40:23 修改

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分类专栏：电机、驱动器、编码器文章标签： foc SVPWM 伺服电机电机本质 d轴 q轴

于 2025-02-06 21:12:08 首次发布

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参考：
空间电压矢量调制 SVPWM 技术

彻底吃透SVPWM如此简单

【永磁同步电机】SVPWM控制算法+Matlab/Simulink仿真详解

ST电机库v5.4.4源代码分析(3): α、β方向的电流值与三相PWM 波形的联系

MC SDK 5.x 中增加位置环

电机的本质和扭矩的概念

电机是由定子和转子组成，可以看成两个磁铁，转子是永磁铁，定子是电磁铁。
转子的磁场大小是固定的，定子的磁场大小可以由绕组中的电流大小来控制。
当转子和定子没有夹角时，不会有扭矩的存在，转子不会动，如下：
在这里插入图片描述
把外面的定子磁场扭转一定角度，根据磁铁异性相吸的原理，内部的转子会跟着旋转，这个时候就存在扭矩了。

扭矩的大小怎么衡量呢？
所有的电机，扭矩的大小正比于内外两个磁场的叉乘，也就是两个磁场围成的平行四边形的面积。
于是当两个磁场重合，平行四边形面积为0，此时扭矩为0。当两个磁场呈90度，平行四边形面积最大，扭矩也最大。
在这里插入图片描述
到此，我们对电机的控制就变成了对平行四边形面积的控制
我们希望用同样的电流大小来得到最大的扭矩，因此我们需要编码器来测量转子的位置，然后定子磁场与转子磁场相差90度。

在foc程序中：
假如电机旋转角速度为ω=2πf，即旋转一周所需的时间为T=1/ f；
开关管载波频率是 fs ，即每隔1/fs时间计算一次foc。频率比为 R=fs / f。
相当于把旋转平面等切割成R个小增量，定子的磁场是R边形。每次计算foc的时候用编码器测量转子位置，然后超前90度。

假如R=4，也就是转子转一圈，我们改变4次定子磁场的位置，每次改变时跟转子磁场夹角90度。

引出d轴和q轴

把上面的两个磁场叉乘的平行四边形重新组合下，组合前后面积不变。
在这里插入图片描述
这个时候扭矩的大小就可以用平行于内磁场的磁场大小（我们称为d轴，direct，也称直轴。其大小等于内磁场+外磁场在内磁场方向上的分量）乘上垂直于内磁场的大小（我们称为q轴，quadrature，也称交轴。其大小等于外磁场在内磁场垂直方向上的分量）。
d轴是平行于转子磁场方向的，夹角为0，因此d轴上面施加磁场只能影响转子的磁场，并不能得到扭矩。
因此我们说：d轴控制转子磁通，q轴控制电机的转矩输出，一般的使用中我们只需要控制电机的转矩输出即可，可以直接把d轴设置为0。

引出反park变换

从前面知道，我们控制电机其实是：
用编码器测量转子的电角度，然后根据转子的电角度（内磁场的角度）用电机绕组产生d、q轴大小的外磁场。
如下图，如果转子的电角度在θ1，则我们就要在θ1处产生d、q轴大小的外磁场。如果转子的电角度在θ2，则我们就要在θ2处产生d、q轴大小的外磁场。
在这里插入图片描述
我们把角度θ1的情况单独提出来，把它移到原点去，然后把x、y轴重命名为α,β：

根据三角函数的关系，我们可以把q、d轴的大小分解到α,β轴上：

这个就是反park变换了。

如果d轴等于0：
在这里插入图片描述
从上面式子知道：α、β轴是互差90度的。α、β轴的大小随正弦规律变化。

从前面我们知道：q、d轴是360度旋转的磁场。q、d轴大小在旋转过程目前还是个定值。

他们俩现在是可以变换的，是不是意味着：互差90度的大小随正弦规律变化的两个磁场，可以产生大小恒定的旋转磁场。

如下图，α、β轴值按正弦规律变化，他们的矢量合成，角度从0度增加到360度，且长度是恒定的。
在这里插入图片描述
其实就是矩形的边长和对角线长的关系。

α、β轴的值是SVPWM算法的输入：
在这里插入图片描述
α、β轴的值是互差90度的大小随正弦规律的值，输入给SVPWM算法，SVPWM算法就会输出大小恒定的旋转磁场。

SVPWM算法

α、β轴的值输入给SVPWM算法，SVPWM算法输出PWM控制6个MOS管的开关。
通过6个MOS管的开关来输出大小恒定的旋转磁场。
在这里插入图片描述

由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，定义开关函数Sx(x=a、b、c) ：
在这里插入图片描述
(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括 6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx(x=a、b、c)=(100)，此时等效电路如图：
在这里插入图片描述
相电压可以表示为：（相电压是每相相对于电机中间连接点的电压）

同理可得其他开关状态的相电压。另外线电压是两相之间的电压差，如Uab=Ua-Ub。

电机的三相是差了120度的，因此如果要把三相电压相加就需要用矢量表示：
在这里插入图片描述
注：为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等，这里引入了2/3。当成系数即可，不用深究。

在这里插入图片描述
把上面的8个电压空间矢量按照Uout的相位关系放在扇区图中：

上图中，6个非零矢量幅值相同，相邻的矢量间隔60度。两个零矢量幅值为零，位于中心。360度每隔60度分成6个扇区。

前面说过电机转子就是永磁铁，用定子产生跟转子超前90度的磁铁，转子就会跟着转起来。对应到上面图，假如要产生磁铁Uref，它的角度位于扇区I，它相邻是U6、U4。
在这里插入图片描述

Uref就可以矢量分解成U6、U4，也就是说，可以用U6、U4来产生我们想要的Uref。那U6、U4各出多少力呢？

假设载波频率是fs，那么总时间就是一个周期Ts，那么T4、T6、零电压矢量T7/T0的作用时间用下面来计算：

在这里插入图片描述
在 SVPWM 中，适当选择零矢量，可减少开关次数，减少开关损耗。
当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由 U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。
因此要改变电压向量 U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量 U0(000)，而要改变 U6(110)、U3(011)、U5(100)，需配合零电压向量 U7(111)。
这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 2-2 所示。
在这里插入图片描述

以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在一个载波周期时间Ts内如图 2-11 所示，图中电压向量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0
在这里插入图片描述
前面说过：

假如电机旋转角速度为ω=2πf，即旋转一周所需的时间为T=1/ f；
开关管载波频率是 fs ，即每隔1/fs时间计算一次foc。频率比为 R=fs / f。
相当于把旋转平面等切割成R个小增量，定子的磁场是R边形。每次计算foc的时候用编码器测量转子位置，然后超前90度。
假如R=4，也就是转子转一圈，我们改变4次定子磁场的位置，每次改变时跟转子磁场夹角90度。

结合SVPWM后，就变成了：
假如电机旋转角速度为ω=2πf，即旋转一周所需的时间为T=1/ f；
开关管载波频率是 fs ，即每隔Ts时间计算一次foc。
因此电机转一圈，可以计算R=fs / f 次，每次计算foc就相当于移动定子磁铁的位置。
在这里插入图片描述
计算foc时，会使用编码器测量转子的角度，然后定子超前90度。
假如定子超前90度后处于扇区I，那么就控制6个MOS管以下面的顺序来开关，T0、T4、T6、T7的时间用上面的公式计算。

电机转一圈，我们移动了定子磁铁R次，因此R越大，R边形越接近圆形。
在这里插入图片描述

5 段式 SVPWM
对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是会增大谐波含量。
在这里插入图片描述
5 段式 SVPWM 的首尾少了T0，当从扇区I到扇区II时，就会出现100变成010，有两组开关发生切换，大大增大开关噪声。

合成矢量 Uref 所处扇区 N 的判断

在这里插入图片描述
α、β轴的值是互差90度的大小随正弦规律的值，输入给SVPWM算法。

SVPWM算法的第一步是判断由 Uα和 Uβ所决定的空间电压矢量（Uref）所处的扇区。
在这里插入图片描述
定义3个式子：

把式子画到α、β坐标轴上：
在这里插入图片描述

上图中蓝色是U2大于0区域，红色是U3大于0区域。

再定义3个变量A、B、C，取值：
U1>0,A=1 else A=0
U2>0,B=1 else B=0
U3>0,C=1 else C=0

扇区即可用N=A+2B+4C计算出：

扇区号	A	B	C	N=A+2B+4C
Ⅰ	1	1	0	3
Ⅱ	1	0	0	1
Ⅲ	1	0	1	5
Ⅳ	0	0	1	4
Ⅴ	0	1	1	6
Ⅵ	0	1	0	2

扇区作用时间计算

以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析
在这里插入图片描述
把Uref 分解到α、β轴上（下式Ud就是Udc，即母线电压）
Uref在U4上分量大小是(T4/Ts)U4，(T4/Ts)U4在β轴上分量是0，在α轴上分量是(T4/Ts)U4
Uref在U6上分量大小是(T6/Ts)U6，(T6/Ts)U6在β轴上分量是(T6/Ts)U6*sinπ/3，在α轴上分量是(T6/Ts)U6*cosπ/3
在这里插入图片描述
把电压矢量U4(100)和U6(110)的Uout式子带入，分别是2/3Udc和2/3Udc*cos(π/3)，然后展开：

把上式整理后得到：

上面计算扇区用到的U1、U2、U3：
在这里插入图片描述
同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表2-4所示。表中两个非零矢量作用时间的比例系数为K =√3Ts/Udc 。

也有地方是先计算出3个中间变量X、Y、Z，再根据表来计算扇区作用时间的。跟上表意思相同。
在这里插入图片描述

Tfirst 代表任意扇区内逆时针数第一个非零电压向量持续的时间， Tsecond代表同一扇区第二个非零电压向量持续的时间。在第一个扇区，显然 Tfirst 和 Tsecond 分别是 T4 和 T6。

当非零矢量的和大于Ts，说明过调制了，需要按照比例缩小处理下，比如第I扇区：
在这里插入图片描述

确定切换时间点

计算出了扇区作用时间，接下来就是给定时器赋值了。还是来看扇区I，PWM波形如下：
在这里插入图片描述

可以看到：
在这里插入图片描述
把每个扇区的第一个电压矢量设为Tx，第二个设为Ty，那就可以：

根据包含关系，tc>tb>ta

其他的扇区也可以列出来：

在这里插入图片描述

MATLAB代码

function [Tcm1,Tcm2,Tcm3,N] = SVPWM(Valpha,Vbeta,Udc,Tpwm,ARR)

%输出变量初始化
Tcm1 = 0;
Tcm2 = 0;
Tcm3 = 0;
N = 0;


%扇区计算
%N与扇区对应的关系
%  3   1   5    4  6  2
%  I  II  III  IV  V  VI

Vref1 = Vbeta;                      %U1
Vref2 = (sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;   %U2
Vref3 = (-sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;  %U3

%N=A+2*B+4*C
if(Vref1>0)  
    N = 1;
end

if(Vref2>0)
    N = N+2;
end

if(Vref3>0)
    N = N+4;
end


%扇区内合成矢量作用时间计算
X = sqrt(3)*Vbeta*Tpwm/Udc;
Y = Tpwm/Udc*(3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);
Z = Tpwm/Udc*(-3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);

switch(N)
    case 1
        T1 = Z;T2 = Y;
    case 2
        T1 = Y;T2 = -X;
    case 3
        T1 = -Z;T2 = X;
    case 4
        T1 = -X;T2 = Z;
    case 5
        T1 = X;T2 = -Y;
    otherwise
        T1 = -Y;T2 = -Z;
end

%过调制处理
if(T1+T2>Tpwm)
    T1 = Tpwm*T1/(T1+T2);
    T2 = Tpwm*T2/(T1+T2);
else
    T1 = T1;
    T2 = T2;
end


%扇区内合成矢量切换点时间计算
%此处为7段式，两个零矢量000 111 111插在中间，000均分插在两端
ta = (Tpwm-(T1+T2))/4;
tb = ta+T1/2;
tc = tb+T2/2;


%输出调制信号
switch(N)
    case 1
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tc;
    case 2
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = tb;
    case 3
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = tc;
    case 4
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = ta;
    case 5
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tb;
    case 6
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = ta;
end

%调制信号处理，生成输入到MCU中的调制信号
Tcm1 = 2*Tcm1/Tpwm; 
Tcm2 = 2*Tcm2/Tpwm;
Tcm3 = 2*Tcm3/Tpwm;

Tcm1 = Tcm1*ARR; 
Tcm2 = Tcm2*ARR; 
Tcm3 = Tcm3*ARR;

end

在这里插入图片描述

C语言代码

ST的电机库v5.4.4，在mc_tasks.c中进行FOC的计算：

inline uint16_t FOC_CurrControllerM1(void)
{
  qd_t Iqd, Vqd;
  ab_t Iab;
  alphabeta_t Ialphabeta, Valphabeta;

  int16_t hElAngle;
  uint16_t hCodeError;
  SpeednPosFdbk_Handle_t *speedHandle;

  speedHandle = STC_GetSpeedSensor(pSTC[M1]);
  hElAngle = SPD_GetElAngle(speedHandle);
  PWMC_GetPhaseCurrents(pwmcHandle[M1], &Iab);          //相电流采集
  Ialphabeta = MCM_Clarke(Iab);                         //Ia,Ib通过Clark变换得到Ialpha和Ibeta
  Iqd = MCM_Park(Ialphabeta, hElAngle);                 //输入电角度、Ialpha和Ibeta，经过Park变换得到Iq、Id 
  Vqd.q = PI_Controller(pPIDIq[M1],                     //q轴PID
            (int32_t)(FOCVars[M1].Iqdref.q) - Iqd.q);

  Vqd.d = PI_Controller(pPIDId[M1],                     //d轴PID
            (int32_t)(FOCVars[M1].Iqdref.d) - Iqd.d);

  Vqd = Circle_Limitation(pCLM[M1], Vqd);               //把经过PID调整过的d、q值的合成矢量模值限制在最大值，如果超过了，那么等比例缩小d、q值 
  hElAngle += SPD_GetInstElSpeedDpp(speedHandle)*REV_PARK_ANGLE_COMPENSATION_FACTOR;
  Valphabeta = MCM_Rev_Park(Vqd, hElAngle);             //反Park变换，由Vq、Vd得到Valpha、Vbeta
  hCodeError = PWMC_SetPhaseVoltage(pwmcHandle[M1], Valphabeta);  //SVPWM
  FOCVars[M1].Vqd = Vqd;
  FOCVars[M1].Iab = Iab;
  FOCVars[M1].Ialphabeta = Ialphabeta;
  FOCVars[M1].Iqd = Iqd;
  FOCVars[M1].Valphabeta = Valphabeta;
  FOCVars[M1].hElAngle = hElAngle;
  return(hCodeError);
}

在这里插入图片描述
从上面的代码可以看出，完全是按照上图流程来进行处理的，最后把Valphabeta输入PWMC_SetPhaseVoltage函数，进行SVPWM计算：

__weak uint16_t PWMC_SetPhaseVoltage( PWMC_Handle_t * pHandle, alphabeta_t Valfa_beta )
{
  int32_t wX, wY, wZ, wUAlpha, wUBeta, wTimePhA, wTimePhB, wTimePhC;

  wUAlpha = Valfa_beta.alpha * ( int32_t )pHandle->hT_Sqrt3;  //α*2*sqrt(3)*Ts
  wUBeta = -( Valfa_beta.beta * ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) ) * 2;

  wX = wUBeta;
  wY = ( wUBeta + wUAlpha ) / 2;
  wZ = ( wUBeta - wUAlpha ) / 2;

  /* Sector calculation from wX, wY, wZ */
  if ( wY < 0 )
  {
    if ( wZ < 0 )
    {
      pHandle->Sector = SECTOR_5;
      wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wZ ) / ( int32_t )262144 );
      wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072;
      wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072;
      pHandle->lowDuty = wTimePhC;
      pHandle->midDuty = wTimePhA;
      pHandle->highDuty = wTimePhB;
    }
    else /* wZ >= 0 */
      if ( wX <= 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_4;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wX - wZ ) / ( int32_t )262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072;
        wTimePhC = wTimePhB - wX / 131072;
        pHandle->lowDuty = wTimePhC;
        pHandle->midDuty = wTimePhB;
        pHandle->highDuty = wTimePhA;
      }
      else /* wX > 0 */
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_3;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wX ) / ( int32_t )262144 );
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072;
        wTimePhB = wTimePhC + wX / 131072;
        pHandle->lowDuty = wTimePhB;
        pHandle->midDuty = wTimePhC;
        pHandle->highDuty = wTimePhA;
      }
  }
  else /* wY > 0 */
  {
    if ( wZ >= 0 )
    {
      pHandle->Sector = SECTOR_2;
      wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wZ ) / ( int32_t )262144 );
      wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072;
      wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072;
      pHandle->lowDuty = wTimePhB;
      pHandle->midDuty = wTimePhA;
      pHandle->highDuty = wTimePhC;
    }
    else /* wZ < 0 */
      if ( wX <= 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_6;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wX ) / ( int32_t )262144 );
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072;
        wTimePhB = wTimePhC + wX / 131072;
        pHandle->lowDuty = wTimePhA;
        pHandle->midDuty = wTimePhC;
        pHandle->highDuty = wTimePhB;
      }
      else /* wX > 0 */
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_1;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wX - wZ ) / ( int32_t )262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072;
        wTimePhC = wTimePhB - wX / 131072;
        pHandle->lowDuty = wTimePhA;
        pHandle->midDuty = wTimePhB;
        pHandle->highDuty = wTimePhC;
      }
  }

  pHandle->CntPhA = ( uint16_t )wTimePhA;
  pHandle->CntPhB = ( uint16_t )wTimePhB;
  pHandle->CntPhC = ( uint16_t )wTimePhC;

  if ( pHandle->DTTest == 1u )
  {
    /* Dead time compensation */
    if ( pHandle->Ia > 0 )
    {
      pHandle->CntPhA += pHandle->DTCompCnt;
    }
    else
    {
      pHandle->CntPhA -= pHandle->DTCompCnt;
    }

    if ( pHandle->Ib > 0 )
    {
      pHandle->CntPhB += pHandle->DTCompCnt;
    }
    else
    {
      pHandle->CntPhB -= pHandle->DTCompCnt;
    }

    if ( pHandle->Ic > 0 )
    {
      pHandle->CntPhC += pHandle->DTCompCnt;
    }
    else
    {
      pHandle->CntPhC -= pHandle->DTCompCnt;
    }
  }

  return ( pHandle->pFctSetADCSampPointSectX( pHandle ) );
}

扇区判断

第1部分，定义3个式子：
在这里插入图片描述

  wUAlpha = Valfa_beta.alpha * ( int32_t )pHandle->hT_Sqrt3;  //α*2*sqrt(3)*Ts
  wUBeta = -( Valfa_beta.beta * ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) ) * 2;  //-β*Ts*2

  wX = wUBeta;                    //-β*Ts*2
  wY = ( wUBeta + wUAlpha ) / 2;  //(α*2*sqrt(3)*Ts-β*Ts*2)/2 = (sqrt(3)*α-β)*Ts
  wZ = ( wUBeta - wUAlpha ) / 2;  //(-α*2*sqrt(3)*Ts-β*Ts*2)/2 = (-sqrt(3)*α-β)*Ts

pHandle->hT_Sqrt3的取值计算：

#define PWM_PERIOD_CYCLES (uint16_t)(ADV_TIM_CLK_MHz*\(uint32_t)1000000u/((uint32_t)(PWM_FREQUENCY)))
#define TIM_CLOCK_DIVIDER  1
#define ADV_TIM_CLK_MHz  168/TIM_CLOCK_DIVIDER
#define PWM_FREQUENCY   16000
#define SQRT3FACTOR (uint16_t) 0xDDB4 /* = (16384 * 1.732051 * 2)*/
									  
.hT_Sqrt3 = (PWM_PERIOD_CYCLES*SQRT3FACTOR)/16384u
	      = ((ADV_TIM_CLK_MHz*1000000/PWM_FREQUENCY)*(16384 * 1.732051 * 2))/16384
		  = (168*1000000/16000) * 1.732051 * 2
	      = (16M/16K)*sqrt(3)*2 = 2*sqrt(3)*Ts

ST的α、β轴跟我们上面讲的有点区别，它的β轴是上下颠倒的，跟我们上面讲的相比β轴上的值需要取负
在这里插入图片描述
上图式子相比源代码中wX、wY、wZ缩小了2*Ts，不影响与0的大小判断。从上图就可以知道代码中扇区的划分。

扇区作用时间计算

再来计算扇区作用时间，把扇区1的计算式子提出来：
在这里插入图片描述
由于β轴颠倒了，因此式子变为（β轴变量符号颠倒）：

对应上面的代码，我们先定义3个变量uX、uY、uZ：
在这里插入图片描述
带入：

我们知道第1扇区的波形为：

定义taH、tbH、tcH分别为上图中A、B、C波形高电平阶段时间：

CntA、CntB、CntC是taH、tbH、tcH时间的一半，这个值会被直接赋值给定时器的比较寄存器。
找到上面扇区1作用时间的计算代码：

      else /* wX > 0 */
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_1;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wX - wZ ) / ( int32_t )262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072;
        wTimePhC = wTimePhB - wX / 131072;
        pHandle->lowDuty = wTimePhA;
        pHandle->midDuty = wTimePhB;
        pHandle->highDuty = wTimePhC;
      }
  }

  pHandle->CntPhA = ( uint16_t )wTimePhA;
  pHandle->CntPhB = ( uint16_t )wTimePhB;
  pHandle->CntPhC = ( uint16_t )wTimePhC;

262144 = 8 * 32768
131072 = 4 * 32768
这里看到计算值缩小了32768倍，因为电流采样值是使用的Q15格式。

ADC的注入组是左对齐的，ADC寄存器转成实际电压值需要：

(ADC寄存器>>3)/4096*3.3=(ADC寄存器>>15)*3.3

从上面代码看，我们获取ADC寄存器值后左移了1位，相当于是Q15格式*2

后面是乘3.3还是乘2都没有关系，甚至于如果ADC采集值太小还可以再放大，只要测量零电流值和实际测量时倍数相同，ADC采样值不会过小或过大导致溢出就行。

为什么CntA赋值给CCRx

函数PWMC_SetPhaseVoltage的最后将计算出来的“wTimePhA”等值送入了“pHandle->CntPhA”中，接下来在R3_2_WriteTIMRegisters函数中，会把CntPhA赋值给定时器的比较寄存器CCRx中，用于控制PWM的占空比。

在这里插入图片描述
CntA是高电平时间的一半，为什么是高电平时间的一半赋值给CCRx呢？

  htim1.Instance = TIM1;
  htim1.Init.Prescaler = ((TIM_CLOCK_DIVIDER) - 1);         //分频系数
  htim1.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_CENTERALIGNED1;  //中央对齐模式1，从0计数到 TIM_Period 然后开始减到0，循环
  htim1.Init.Period = ((PWM_PERIOD_CYCLES) / 2);            //计数周期 
  htim1.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV2;
  
  sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;                       //配置为PWM模式1 
  sConfigOC.Pulse = 0;
  sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;               //CHx有效电平的极性为高电平(高侧)
  sConfigOC.OCNPolarity = TIM_OCNPOLARITY_HIGH;             //CHxN有效电平的极性为高电平(低侧) 
  sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;

使用的PWM模式1，当CNT寄存器值小于CCR，通道就输出有效状态。因此示意波形如下：
在这里插入图片描述
CNT值从0计数到ARR，然后减到0，然后又增加到ARR。CCRx就是通道x的比较值，当CNT<CCRx，就输出有效电平。有效电平上面配置为高电平，因此当CNT<CCRx，就输出高电平。

在代码中Ts = pHandle->PWMperiod
在这里插入图片描述
pHandle->PWMperiod = PWM_PERIOD_CYCLES

从上面知道，单片机主频168M，载波频率16K，定时器不分频，PWM_PERIOD_CYCLES 是等于168M/16K的。

在定时器初始化时，ARR赋值为PWM_PERIOD_CYCLES / 2 ，即Ts/2
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

从扇区1的波形可知，CNT从ARR减到0，再增加到ARR才算完成一个Ts，因此定时器初始化时ARR要赋值为Ts/2
CntA值越大，越接近ARR值，高电平时间taH就越宽。高电平时间taH最宽就是等于Ts。
ARR就是高电平时间最大值的一半，因此CCRx也是高电平时间的一半。

电流采样

在这里插入图片描述
U相采样电阻两端电压差输入AMC1200，AMC1200固定放大8倍，然后经过运放偏置1.24V后输入给单片机采样。
采样电阻0.02R。

在这里插入图片描述
从上面代码可以知道，进行FOC计算时，调用R3_2_GetPhaseCurrents函数读取相电流，函数中首先获取ADC寄存器中的值并乘2，然后用偏置值减去它就得到了a相电流值。
偏置值是=相电流为0时的ADC寄存器值 * 2，这个在开机初始化时会进行校准。
单片机的ADC输入最大是3.3V。从上面的电路，当相电流为0，ADC输入电压是1.24V，相电流是有正有负的，因此ADC采样值就在1.24V上下以正弦波变化。当ADC输入变成0V得到最大相电流=1.24/8/0.02=7.75A
偏置电压选3.3V的一半1.65V是最好的，可以用到ADC的全部输入范围。

如果要深究R3_2_GetPhaseCurrents函数，要注意此函数是使用的三电阻采样，FOC运算只需要两相电流值，因此需要根据电压扇区来决定舍弃哪一相的电流值。如果使用的电流传感器来采样电流，程序会简单很多。
在这里插入图片描述
从ADC的配置可以知道，ADC采样的数据是左对齐的，同时又放大了2倍，相当于最大值可以到0xFFF0，最小值0。
当减去偏置电压后，最大值为INT16_MAX，最小值为-INT16_MAX。

电流环

比较好的 Ia 、 Ib波形
在这里插入图片描述

速度环

位置环

雅特力

在这里插入图片描述
从雅特力的这里知道，当位置差为不同值时要采用不同的PI参数，位置差越小积分增益越大。
当位置差比较小时应该取掉速度环，直接位置环+电流环，在ST的《MC SDK 5.x 中增加位置环》文档中也是这么处理的。
在这里插入图片描述
同时该文档还给了位置环PID参数的简单整定过程：

在这里插入图片描述
速度环1K，位置环200Hz。设置了1个定时器中断来实现速度环、位置环。中断频率1KHz，进入中断后读取编码器值获取到当前位置、当前转速。然后进入5次计算一次位置环，位置环计算后输出目标速度，目标速度和当前速度相减得到速度差，用来做速度环PID，计算出电流环q轴目标值。

在这里插入图片描述
在PWM更新中断中，首先获取转子角度，计算sin、cos值，计算当前电流值，和上面计算的电流环目标值相减计算电流环PID，结果反PARK变换后做SVPWM。

再来看看position_control_handler();函数
在这里插入图片描述
在函数中根据当前位置和目标位置做斜坡加减速曲线，给出斜坡目标位置和当前位置相减，计算位置环PID，输出目标速度。

迈信EP100

//--------------------------------------PWM参数---------------------------------
#define PWM_FREQ   ( (u16) 10000)                                             // 电流环100us中断的频率(Hz)
#define CKTIM	    ( (u32) 72000000uL )                                       // 系统时钟(Hz)
#define PWM_PRSC   ( (u8) 0 )                                                 // 定时器预分频
#define PWM_PERIOD ( (u16) (CKTIM / (u32)(2 * PWM_FREQ *(PWM_PRSC+1))))       // 定时器的周期 = PWM的半周期
#define REP_RATE   ( (u8) 1)                                                  // 重复计数器，REP_RATE+1=pwm半周期

//----------------------------------速度环参数--------------------------------------------
#define SPEED_LOOP_PRESCALER          5
#define SPEED_LOOP_FREQ               ( CURRENT_LOOP_FREQ/SPEED_LOOP_PRESCALER )  //10k/5=2k

电流环10K，速度环2K

PC1 IV V相电流 ADC1的11通道  由TIM8_TRGO事件触发转换
PC2 IW W相电流 ADC3的12通道  由TIM8_TRGO事件触发转换
PC0 AS 速度模拟指令  ADC2的10通道  由ADC_SoftwareStartConvCmd(ADC2, ENABLE)软件触发

PWM输出使用TIM8  CenterAligned1  PWM2
TIM8更新事件产生TRGO事件用来触发电流采样
CH1   PC6
CH2   PC7
CH3   PC8
CH1N   PA7
CH2N   PB0
CH3N   PB1
TIM8_BKIN   PA6   IPM故障输出关闭TIM8

如下是相电流采样函数

void phase_current_read(phase_current *v)  //V相、W相电流采样
{
     s16 B_dataQ15,A_dataQ15;
     
	 //死循环等待 V相、W相电流采集完成
     while(! ( ADC_GetFlagStatus(ADC1,ADC_FLAG_EOC) & ADC_GetFlagStatus(ADC3,ADC_FLAG_EOC) ) ){}
     
     A_dataQ15 = (ADC_GetConversionValue(ADC1))^0x8000;  //获取ADC寄存器值
     v->ImeasA =  _IQ15toIQ(A_dataQ15);
     B_dataQ15 = (ADC_GetConversionValue(ADC3))^0x8000;
     v->ImeasB =  _IQ15toIQ(B_dataQ15);
     
     if(v->Offset_OK == 0)  //初始化时，0值校准
     {          
          if(current_sense_times_tmp == 1024)
          {
               v->PhaseAOffset = (s32) v->ImeasAAcc >> 10;
               v->PhaseBOffset = (s32) v->ImeasBAcc >> 10;
               
               v->PhaseAOffset = _IQ15toIQ(v->PhaseAOffset);
               v->PhaseBOffset = _IQ15toIQ(v->PhaseBOffset);
               v->Offset_OK = 1;
          }
          else
          {
               v->ImeasAAcc += A_dataQ15;
               v->ImeasBAcc += B_dataQ15;
          }
          current_sense_times_tmp = current_sense_times_tmp + 1;
     }
     else if(v->Offset_OK == 1)  //校准完成，正常读值
     {
          v->ImeasA = v->ImeasA - v->PhaseAOffset;  //减去0电流值
          v->ImeasB = v->ImeasB - v->PhaseBOffset;
     }
     
     v->U = v->ImeasA + v->ImeasB;  
     v->V = -v->ImeasA;
     v->W = -v->ImeasB;
     
     ADC_ClearFlag(ADC1, ADC_FLAG_EOC);
     ADC_ClearFlag(ADC3, ADC_FLAG_EOC);
     
     ADC_SoftwareStartConvCmd(ADC2, ENABLE);  //ADC2开始采样，软件触发
}

如下是模拟输入的采样函数，采集模拟值用于调速，比如电位器。

void as_read(as *v)  //读模拟输入，用于调速  
{
     s16 tmp;
     
     while( ! ( ADC_GetFlagStatus(ADC2, ADC_FLAG_EOC) ) ){}  //死循环等待模拟输入采样完成
     
     tmp = (ADC_GetConversionValue(ADC2))^0x8000;  //读ADC2数据寄存器
     
     if(v->Offset_OK == 0)  //初始化时，进行校准
     {
          if(as_sense_times_tmp == 1024)
          {
               v->ASOffset = (s32) v->ASAcc >> 10;
               v->Offset_OK = 1;
          }
          else
          {
               v->ASAcc += tmp;
          }
          as_sense_times_tmp = as_sense_times_tmp + 1;
     }
     else if(v->Offset_OK == 1)  //校准完成
     {
          v->ImeasAS = v->ASOffset - tmp;  //减去0电流值
     }
     
     ADC_ClearFlag(ADC2, ADC_FLAG_EOC);
}

相电流采集的ADC由TIM8的更新事件触发，在phase_current_read函数中会死循环等待采集完成，在此函数最后用ADC_SoftwareStartConvCmd(ADC2, ENABLE)软件触发模拟输入采集，as_read函数中也是死循环等待采集完成。

在这里插入图片描述
foc计算放在TIM8的更新中断中，首先读取编码器值用于计算当前位置、转速，然后读取相电流、模拟输入，相电流clarke、park变换，低通滤波，之后选择运动方式是位置控制、速度控制等，不管何种方式他的输出都是pid_speed.Out，作为电流环q轴的目标值，接下来进行电流环d轴、q轴的PI计算，然后park逆变换、svpwm。
在这里插入图片描述
速度控制方式这里，首先根据编码器值计算当前速度，然后获取到目标速度，然后计算速度环PID。（目标速度可以做斜坡加速曲线）

位置控制方式这里，读取脉冲值，获取脉冲增量、目标位置，得到位置差做前馈运算，输出目标速度，得到速度差做PID计算。