SGU 155 Cartesian Tree(笛卡尔树)

最新推荐文章于 2019-01-08 08:27:47 发布

qian99

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分类专栏：数据结构文章标签： sgu

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该博客介绍了如何根据key和val的值构造笛卡尔树。首先对key进行排序，然后依次插入节点。在插入过程中，利用栈来维护当前右链，并根据val值调整树的形态。当插入新节点时，找到栈中第一个key值较小的节点作为父节点，其余节点成为其左子树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：根据给出的key和val的值，构造一棵笛卡尔树。

思路：一个裸题，不过以前没写过笛卡尔树，这东西意外的好写……首先按key值排序，然后依次插入，可以看出后插入的节点一定是在最右侧，剩下就是根据val的值去改变树的形态，用一个栈去存当前的右链，当插入一个新节点时，从栈中找到第一个比当前节点小的节点作为当前节点的父亲，其他节点为当前节点的左子树。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50000+10;
int pa[maxn],lson[maxn],rson[maxn];
int conv[maxn];
struct Node
{
    int id,va,vb;
    bool operator <(const Node &a) const
    {
        return va<a.va;
    }
}node[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(pa,0,sizeof(pa));
    memset(lson,0,sizeof(lson));
    memset(rson,0,sizeof(rson));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&node[i].va,&node[i].vb);
        node[i].id=i;
    }
    sort(node+1,node+n+1);
    conv[node[1].id]=1;
    stack<int>S;
    S.push(1);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        conv[node[i].id]=i;
        int fp=0,sp=0;
        while(!S.empty())
        {
            int tmp=S.top();
            //pa[sp]=tmp;
            if(node[tmp].vb<node[i].vb)
            {
                fp=tmp;
                break;
            }
            else
            {
                //pa[tmp]
                sp=tmp;
                S.pop();
            }
        }
        pa[i]=fp;
        rson[fp]=i;
        lson[i]=sp;
        pa[sp]=i;
        S.push(i);
    }
    printf("YES\n");
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int p=conv[i];
        printf("%d %d %d\n",node[pa[p]].id,node[lson[p]].id,node[rson[p]].id);
    }
    return 0;
}