SGU 177 Square(并查集)

最新推荐文章于 2020-06-09 19:11:56 发布

qian99

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分类专栏：并查集文章标签： sgu

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qian99/article/details/17171575

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这篇博客介绍了如何利用并查集解决SGU 177题目的矩阵染色问题。作者从后往前处理操作，避免重复染色，并通过并查集跳过已染色区域，同时统计黑色格子数量，从而得出最终答案。线段树也是解决此类问题的一种可行方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个n×n的矩阵，矩阵上每个格子最开始都是白色的，给出m个操作，每个操作会把一个矩形染成黑色或白色，问最后有多少个白的格子。

思路：这题让我不禁想起了poj 2528，这类的染色问题应该都能用并查集搞……从后往前处理操作，这样已经画过的地方就不会第二次被染色，然后把染过的标记一下，接下来就是用并查集把染过的“跳过去”就好了，在这个过程中统计一下染过的黑色格子的数量，用总量一减就OK了~不过按这题的数据量来看，线段树应该也是完全没问题的……

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000+10;
int parents[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int Find(int r,int x)
{
    return parents[r][x]==x?x:parents[r][x]=Find(r,parents[r][x]);
}
struct Paint
{
    int x1,y1,x2,y2;
    int colors;
    void readit()
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    }
    void change()
    {
        if(x1>x2) swap(x1,x2);
        if(y1>y2) swap(y1,y2);
    }
}paints[maxn*5];
int main()
{

    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    char str[5];
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        paints[i].readit();
        paints[i].change();
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='b') paints[i].colors=1;
        else paints[i].colors=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=n;++j)
         parents[i][j]=j;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int total=n*n;
    int now,f;
    for(int i=m-1;i>=0;--i)
    {
        for(int j=paints[i].x1;j<=paints[i].x2;++j)
        {
            now=paints[i].y1;
            while(now<=paints[i].y2)
            {
                f=Find(j,now);
                if(f==now&&!vis[j][now])
                {
                    vis[j][now]=true;
                    parents[j][now]=paints[i].y2;
                    if(paints[i].colors) total--;
                    now++;

                }
                else now=f+1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",total);
    return 0;
}