UVA 11584 Partitioning by Palindromes

最新推荐文章于 2021-05-25 11:51:06 发布

qian99

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串最小回文子串划分问题的方法。通过预处理判断任意子串是否为回文串，进而求得将原字符串划分成最少数量回文子串的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：输入一个字符串，把字符串划分成尽量少的回文串。

思路：用dp[i]表示前i个字符组成的字符串划分成最少的回文串的个数。那么dp[i]=min{dp[k]+1|0<=k<i 并且str[k+1][i]是回文串} ，至于判断str[i][j]是否是回文，可以直接暴力算，我写了个O(n^2)的dp结果效率还不如暴力Orz.....

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000+10;
char str[maxn];
bool ispal[maxn][maxn];
int dp[maxn];
void getpal(int n)
{
    memset(ispal,0,sizeof(ispal));
    for(int i=0;i<n;++i) ispal[i][i]=true;
    int a,b;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        for(int j=0;j+i<n;++j)
        {
            a=j+1;b=j+i-1;
            if(a>b&&str[j]==str[i+j]) ispal[j][i+j]=true;
            if(ispal[a][b]&&str[j]==str[i+j])
              ispal[j][i+j]=true;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        scanf("%s",str);
        int n=strlen(str);
        getpal(n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            dp[i+1]=dp[i]+1;
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(ispal[j][i])
                  dp[i+1]=min(dp[i+1],dp[j]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}