uva 11584 Partitioning by Palindromes

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

weixin_30298497

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

阅读量101

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/kickit/p/8859344.html

本文介绍了一种算法，用于解决将给定字符串划分成最少数量的回文子串的问题。通过预处理判断任意子串是否为回文，并使用动态规划进行状态转移。

题意：

给出一个字符串，求这个字符串可以被划分为最少的回文串的个数。

思路：

首先可以N^2预处理出i到j是不是一个回文串。

之后就是状态转移方程：

dp[i] = min(dp[j-1] + 1,dp[i])，如果s[j..i]是回文串。

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 const int N = 1005;
 8 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 9 bool dp[N][N];
10 int num[N];
11 char s[N];
12 int main()
13 {
14     int n;
15     scanf("%d",&n);
16     while (n--)
17     {
18         memset(dp,0,sizeof(dp));
19         memset(num,inf,sizeof(num));
20         scanf("%s",s+1);
21         int m = strlen(s+1);
22         num[0] = 0;
23         for (int i = 1;i <= m;i++) dp[i][i] = 1;
24         for (int i = 1;i <= m;i++)
25         {
26             int l = i,r = i;
27             while (l >= 1 && r <= m && s[l] == s[r])
28             {
29                 dp[l][r] = 1;
30                 l--,r++;
31             }
32             if (i == m) continue;
33             if (s[i] != s[i+1]) continue;
34             l = i,r = i+1;
35             while (l >= 1 && r <= m && s[l] == s[r])
36             {
37                 dp[l][r] = 1;
38                 l--,r++;
39             }
40         }
41         for (int i = 1;i <= m;i++)
42         {
43             for (int j = i;j >= 1;j--)
44             {
45                 if (dp[j][i]) num[i] = min(num[i],num[j-1]+1);
46             }
47         }
48         printf("%d\n",num[m]);
49     }
50     return 0;
51 }