UVA11584 划分成回文串 Partitioning by Palindromes（回文串，dp）C++实现

学习算法竞赛的新手，思路参考紫书例9-7，具体操作见注释...

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 7;
bool s[maxn][maxn];//s[i][j]表示从下标i到下标j这个小区间里是否为回文串
int dp[maxn];//dp[i]表示下标0到下标i的最少回文串值
/*dp[i]=min{dp[j]+1|s[j+1~i]是回文串}*/
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string input;//读入字符串
        cin >> input;
        int size = input.size();//字符串长度
        int idx = 0;//下标初始化为0
        memset(s, 0, sizeof(s));//初始化s
        memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化dp
        while (idx != size) {//遍历以填充s数组，这个while循环是以idx为中心向两边枚举，类似于回文串"aba"
            int left =idx, right = idx;//左指针等于idx，右指针等于idx
            bool check = true;//初始化check为true
            while (left != -1 && right != size) {//如果指针出界则退出循环
                if (input[left] != input[right])check = false;//如果左指针指向值不等于右指针指向值则退出循环
                if (check == true)s[left][right] = true;//否则从left到right这个小区间是回文串
                else break;
                left--; right++;//左指针左移一位，右指针右移一位
            }
            idx++;//移动idx
        }
        idx = 0;//重新初始化idx
        while (idx + 1 != size) {//同上，不过是以idx和idx+1为中心向两边枚举，类似于回文串"abba"
            int left = idx, right = idx + 1;
            bool check = true;
            while (left != -1 && right != size) {
                if (input[left] != input[right])check = false;
                if (check == true)s[left][right] = true;
                else break;
                left--; right++;
            }
            idx++;
        }
        dp[0] = 1;//初始化下标为[0~0]的最少回文串个数为1
        for (int i = 1; i < size; i++) {//从1开始到最后一位，完成dp
            int min = 1e9+7;//初始化min为很大的值
            if (s[0][i] == true) { dp[i] = 1; min = 1; }//如果从0-i刚好是回文串，类似于"abcdcba"并且i=6的情况则dp[i]=1，即最少回文串为1个
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                if (s[j][i] == true)min = dp[j - 1] + 1 < min ? dp[j - 1] + 1 : min;//转移方程：dp[i]=min{dp[j]+1|s[j+1~i]是回文串}
            }
            dp[i] = min;//修改dp数组当前下标的值
        }
        cout << dp[size - 1] << endl;//数据结果为dp[size-1]
    }
    return 0;
}