23、非交互式零知识证明范式的进一步应用与系统实现

非交互式零知识证明范式的进一步应用与系统实现

1. NIZK范式的进一步应用

NIZK（非交互式零知识证明）范式可应用于消息认证和无记忆的ID号码分发。

1.1 成对用户间的消息认证

在两个用户之间进行消息认证时，公共可验证性并非必要条件。可以用从用户A到用户B的NIZK证明替代之前使用的公共可验证证明。已知有一些高效实现成对用户间NIZK证明的方法。

1.2 无记忆的ID号码分发

在一些场景中，如电话公司或护照制作机构等中心机构需要为用户生成唯一且不可伪造的ID号码。用户应能在众多分布式本地站点出示其ID号码，本地站点需具备验证ID有效性的能力。

之前有一种解决方案是使用随机函数作用于用户名来创建用户ID号码，但该方案的缺点是所有本地站点都需要保存随机函数的索引。而使用非交互式零知识证明可以消除这一缺点。具体操作如下：
- 中心机构单独保存随机函数的单个索引s和一个值r。
- 中心机构在公共文件中发布对(E, a)，其中a = E(r, s)。
- 当用户U需要ID时，中心机构计算I = fa(U)，并将I和一个非交互式零知识证明NIZKcenter(T)一起给用户U，其中T是NP语句“[a = E(r, s) 且 I = fa(U)]”。
- 本地中心机构对用户U或任何特殊信息一无所知。当用户U需要进行身份验证时，只需向本地中心机构出示I和NIZKcenter(T)，即可使本地中心机构确信用户拥有合法的ID号码。

2. 具有公共可验证性的NIZK证明系统

以下简要介绍一些具有公共可验证性的NIZK证明系统的实现。在这些系统中，