7、压缩文本中的模式匹配与同线性距离结构研究

压缩文本中的模式匹配与同线性距离结构研究

在文本处理和生物信息学领域，压缩文本中的模式匹配以及基因组间同线性距离的计算是两个重要的研究方向。下面将详细介绍相关的算法和理论。

压缩文本模式匹配算法

在使用反字典进行文本压缩的模式匹配问题中，提出了一种具有线性时间复杂度的算法。该算法在排除模式预处理的情况下，时间复杂度与压缩文本长度成正比。

定理 1 的证明

构建 $\delta_G$ 的步骤如下：
1. 对于每个 $(p, b) \in Q_2 \times B$ 且 $\delta(p, b) \in Q_0 \cup Q_2$，设置 $\delta_G(p, b) = \delta(p, b)$。
2. 对于预测路径图中每个节点 $q \in Q_0 \cup Q_2$，遍历以 $q$ 为根的树。树的叶子是辅助节点 $\langle p, b \rangle$，满足 $Terminal(\delta(p, b)) = q$，设置 $\delta_G(p, b) = q$。
3. 对于预测路径图中每个环上的节点 $q$，遍历以 $q$ 为根的树。树的叶子是辅助节点 $\langle p, b \rangle$，满足 $Terminal(\delta(p, b)) = \perp$，设置 $\delta_G(p, b) = \perp$。

总时间复杂度与预测路径图的节点数呈线性关系，即 $O(|M|)$。

graph TD;
    A[开始] --> B[设置δG(p, b) = δ(p, b)];
    B --&