50、电力拍卖中的供应函数均衡与中国汽车信息技术发展探讨

电力拍卖中的供应函数均衡与中国汽车信息技术发展探讨

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在拍卖机制中，买家的目标是通过选择统一价格 (p>0) 来最小化其支付 (U = \theta p)，而第 (i) 家公司的目标是通过选择智能供应函数策略 (s_i(p)) 来最大化收入，即 (\max_{s_i(p)} u_i(p) = p s_i(p) - c(s_i(p)))。

由于所有公司都是不对称的，在均衡状态下有 (\sum_{j\neq i}^n s_j(p) = s_i(p))，(\forall i\in N)。那么公司 (i) 的效用 (u_i) 可表示为 (u_i(p) = [p - c(s_i(p))]s_i(p) - \theta [p - c(\sum_{j\neq i}^n s_j(p))])。

均衡价格 (p^ ) 必须满足条件 (p^ = \arg\max_{p\in\mathcal{P}} \left{\sum_{j\neq i}^n [p - c(s_j(p))]s_j(p) - \theta [p - c(\sum_{j\neq i}^n s_j(p))]\right})。

为了使第 (i) 家战略公司的效用最大化，可得到一阶条件：
[
0 = \left(\sum_{j\neq i}^n s_j(p^ ) \right) - \theta \left(\sum_{j\neq i}^n s_j’(p^ ) \right) - \left(p^ - c’(s_i(p^ )) \right)s_i’(p^*)
]

此外，在不对称供应函