25、MATLAB 应用实例与问题求解

MATLAB 应用实例与问题求解

1. MATLAB 应用实例

1.1 气体方程问题

在处理气体相关问题时，涉及到理想气体方程和范德华方程。理想气体方程为 (p = \frac{nRT}{V})，其中 (R = 0.08206\frac{(L\cdot atm)}{(mol\cdot K)}) 是气体常数，它描述了理想状态下气体体积 (V)（单位：L）、温度 (T)（单位：K）、压力 (P)（单位：atm）和物质的量 (n) 之间的关系。而对于实际气体，范德华方程为 ((P + \frac{n^2a}{V^2})(V - nb) = nRT)，其中 (a) 和 (b) 是每种气体特定的常数。

下面以计算 (2mol) (CO_2) 在 (50^{\circ}C)（即 (323.2K)）、压力为 (6atm) 时的体积为例。这里 (CO_2) 的 (a = 3.59\frac{(L^2\cdot atm)}{mol^2})，(b = 0.047\frac{L}{mol})。
操作步骤如下：
1. 计算体积的估计值，使用理想气体方程：

R = 0.08206;
P = 6; 
T = 323.2; 
n = 2; 
a = 3.59; 
b = 0.047;
Vest = n * R * T / P;

2. 定义范德华方程的用户自定义函数 Waals ：

function fofx = Wa