42、多领域算法研究：从面部表情分析到移动目标检测

多领域算法研究：从面部表情分析到移动目标检测

1. 多内核主动学习用于面部表情分析

1.1 支持向量机与主动学习方案

在面部表情分析中，提出了带有主动学习方案的支持向量机（SVM）算法。其输入包括标记数据集 (X)、标记集 ({+1, -1}) 以及未标记实例池 (U)。具体算法步骤如下：
1. 定义主动学习器 (AL)，它由三个组件 ((f, q, X)) 构成。
2. 定义分类器 (f: X \to {-1, +1}) 和查询函数 (q(X))。
3. 进入循环：
- 对于 (i = 1, 2, …) 执行以下操作：
- 计算 (V_i^+ = V_i \cap {\omega \in W | + (\omega \cdot \Phi(x_{i+1})) > 0}) 和 (V_i^- = V_i \cap {\omega \in W | -(\omega \cdot \Phi(x_{i+1})) < 0})。
- 计算 (m^+) 为 (V_i^+) 的半径，(m^-) 为 (V_i^-) 的半径。
- 使用比率边界函数 (\max \min(\frac{m^-}{m^+}, \frac{m^+}{m^-})) 训练 (AL)。
- 如果满足停止准则，则跳出循环。
- 直到 (|\beta_k| < \epsilon)。
4. 求解优化问题：
- 目标函数为 (\min_{f_i,b,\xi,\beta} \frac{1}{2} \sum_{i} \frac{1}{\beta_i} |f_i| {H_i}^2 + C \sum {i} \xi_